专题:任意角和弧度制 1 知识积累1、知识框架图：2、知识了解一、任意角1．任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针方向旋转到终止位置，就形成角。旋转开始时的射线叫做角的始边，叫终边，射线的端点叫做叫的顶点。在图中，射线绕端点旋转到位置所成的角，记作，其中叫做的始边，叫做的终边。2．角的概念的推广① 按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角.负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角.任意角的概念与弧度制角的概念的推广弧度制和弧度制与角度制的转换正角、负角、零角象限角轴线角终 边 相 同的角弧度制弧长公式扇形面积公式弧 度 与角 度 的互化角度化为弧度弧度化为角度特殊角的弧度数零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。象限角:角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角轴线角：如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角,即轴线角。3.终边相同的角终边相同的角指：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝{β|β＝k·360°＋α，k}注意：相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍。各象限角的集合与轴线角的集合（1）象限角的集合第一象限角集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为（2）轴线角的集合终边落在轴的非负半轴上，角的集合为终边落在轴的非正半轴上，角的集合为终边落在轴上，角的集合为终边落在轴的非负半轴上，角的集合为终边落在轴的非正半轴上，角的集合为终边落在轴上，角的集合为终边落在坐标轴上，角的集合为注意：终边落在同一条直线上的角相差的整数倍，终边落在同一条射线上的角相差的整数倍。二．弧度制(1)定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度角，记作 1，或 1 弧度，或 1(单位可以省略不写)。角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。(2)用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，角的弧度数的绝对值是：，其中， 是圆心角所对的弧长，是半径。角度...
