专题辅导一 三角函数的基本性质及解题思路课时:4-5 学时学习目标:1.掌握常用公式的变换。2.明确一般三角函数化简求值的思路。第一部分 三角函数公式 1、两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα ·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ2、倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)3、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:4、同角三角函数的基本关系式:(1)平方关系:(2)倒数关系:sincsc=1,cossec=1,tancot=1,(3)商数关系:第二部分:三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路:一角二名三结构首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如,,,,等)。如:1、已知,,那么的值是_____///2、,且,,求///3、已知为锐角,,,则与的函数关系为______///(2)三角函数名互化(切割化弦),如1、求值///12、已知,求的值///(3)公式变形使用(。如1、A、B 为锐角,且满足,则=_____///2、,,, ____三角形///等边(4)三角函数次数的降升(降幂公式:,与升幂公式:,)。如1、若,化简为_____///2、递增区间______(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如1、 ///2、求证:;3、化简: ///(6)常值变换主要指“1”的变换(等)。如已知,求 (答:)(7)正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”。如1、若 ,则 __ (答:),特别提醒:这里;2、若,求的值。 ///3、已知,试用表示的值///(8)、辅助角公式中辅助角的确定:(其中角所在的象限由 a, b 的符号确定,角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如(1)若方程有实数解,则的取值范围是___________. ///[-2,2](2)当函数取得最大值时,的值是______///(3)如果是奇函数,则= /// -2专题辅导二 三角函数的图像性质及解题思路课时:10 课时学习目标:1 会求三角函数的定义域2 会求三角函数...