贵州省贵阳市高考数学专题复习 三角函数的图像与性质学案12-人教版高三全册数学学案

专题辅导一 三角函数的基本性质及解题思路课时：4-5 学时学习目标：1.掌握常用公式的变换。2.明确一般三角函数化简求值的思路。第一部分 三角函数公式 1、两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα ·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ2、倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)3、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：4、同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商数关系：第二部分：三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路：一角二名三结构首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，，，等）。如：1、已知，，那么的值是_____///2、，且，，求///3、已知为锐角，，，则与的函数关系为______///(2)三角函数名互化(切割化弦)，如1、求值///12、已知，求的值///(3)公式变形使用（。如1、A、B 为锐角，且满足，则＝_____///2、，，， ____三角形///等边(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式：，)。如1、若，化简为_____///2、递增区间＿＿＿＿＿＿(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如1、 ///2、求证：；3、化简： ///(6)常值变换主要指“1”的变换（等）。如已知，求 （答：）(7)正余弦“三兄妹—”的内存联系――“知一求二”。如1、若 ，则 __ （答：)，特别提醒：这里；2、若，求的值。 ///3、已知，试用表示的值///（8）、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由 a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________. ///[－2,2]（2）当函数取得最大值时，的值是______///（3）如果是奇函数，则= /// －2专题辅导二 三角函数的图像性质及解题思路课时：10 课时学习目标：1 会求三角函数的定义域2 会求三角函数...