专题三角函数的图像、性质1 基础知识1、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数和余弦函数图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为 0，的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322- 32-- 2oyx2、正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域：都是 R。（ 2 ） 值 域 ： 都 是， 对， 当时 ，取 最 大 值 1 ； 当时，取最小值－1；对，当时，取最大值 1，当时，取最小值－1。如（1）若函数的最大值为，最小值为，则__，＿（或）；（2）函数（）的值域是____/// [-1, 2]（3）若，则的最大值和最小值分别是___、___///7，-5（4）函数的最大值是_____，此时＝_________（答：2；）；（5）己知，求的变化范围///（6），求的最值///，）3、正弦、余弦、正切函数的图像和性质7、周期性：①，的 最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。如(1)若，则＝___///0(2) 函数的最小正周期为____///(3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为__ __///24、奇偶性与对称性：(1)正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；(2) 余 弦 函 数是 偶 函 数 ， 对 称 中 心 是， 对 称 轴 是 直 线；（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象定义域RR值域R周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数；上为减函数（）上为增函数；上为减函数（）上为增函数（）与轴的交点）。如（1）函数的奇偶性是______、（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_______、_______（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）5、单调性：上单调递增，在单调递减；在上单调递减，在上单调递增。特别提醒，别忘了！的递增区间是6、函数的性质1、几个物理量：A：振幅； 频率（周期的倒数）；：相位；：初相；2、函数表达式的确定：A 由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，如，的图象如图所示，则＝_____（答：）；3、函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。4、的图象变换出的图象两个途...
