专题：三角函数 1 知识填空1．任意角(1)角的概念的推广① 按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角．(2)终边相同的角 终边与角 α 相同的角可写成 α＋k·360°(k∈Z)．(3)弧度制①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．② 弧度与角度的换算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度．③ 弧长公式：l ＝ | α | r ， 扇形面积公式：S 扇形＝lr＝|α|r2.2．任意角的三角函数定义设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r＞0)，那么角 α 的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝，cos α＝，tan α＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．3．三角函数线三角函数线有向线段 MP 为正弦线有向线段 OM 为余弦线有向线段 AT 为正切线1、 特殊角的三角函数值α02sinαcosαtanα2、 诱导公式sin()＝_________,cos()＝_________,tan()＝__________sin()＝_________,cos()＝_________,,tan()＝_________,sin()＝_________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ ,tan()＝________ ，sin()＝________ ,cos()＝________ sin()＝________ ,cos()＝________ 3、 两角和与差的三角公式；；4、 经常使用的公式① 升（降）幂公式：、、；② 辅助角公式：（由具体的值确定）；③ 正切公式的变形：.三角函数的图像与性质A.基础梳理1．“五点法”描图(1)y＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)．(2)y＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)．2．三角函数的图象和性质函数性质 y=sin xy=cos xy=tan x定义域RR{x|xkπ+，kZ}图象值域[ － 1,1] [ － 1, 1]R对称性对称轴：x=kπ＋(k∈Z)对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称轴：x=kπ(k∈Z)对称中心：无对称轴对称中心：周期2π2ππ单调性单调增区间:单调减区间:单调增区间:[2kπ-π，2kπ](k∈Z)；单调减区间:[2kπ，2kπ+π](k∈Z)单调增区间:奇偶性奇偶奇B.方法与要点1、两条性质(1) 周期性 函数 y ＝ A sin( ωx ＋ φ ) 和 y ＝ A cos( ωx ＋ φ ) 的最小正周期为， y ＝ tan( ωx ＋ φ ) 的最小正周期为 . (2) 奇偶性 三角函数中奇函数一般可...
