关于条件轮换对称不等式的最值点梁开华浙江的叶先生在网上提出了一个相当有趣的问题：已知正数，则的变化范围是
简解：比如时，原式有最小值2；时，原式有最大值
所以，原式的变化范围是
这个轮换对称式若设在端点位置时，有最小值（其实是下界）2，这好理解；怎么最大值为什么不在时取得呢
经检验，其实
这一现象的实质是什么呢
自变量平均时，难道真的不是最值点吗
先看对的求导：，表明时，是增函数；
表明是上凸的；是下凹的
因此，如图1，确非结构式的最大值点；且是函数的主体部分，结构式出现变量应远大于以形成结果最大，显然是合乎道理的
那么，为什么比如，结构式的值最大呢
其实，如果我们变换一下结构式：等价命题已知正数满足，求的最大值
情况就柳暗花明了
对于，当时，恰为1的算术平均值；且变量恰落在所在的上凸范围内，此时，恰对应原来取值
代，关系式表达为一元形式：，其图象如图2，真是奇妙之极
换言之，原结构式看起来是3元；由其特殊性，应理解为6元
算术平均，对应最大值点“没有错”
这个不等式最大值取得的原理，也许颇对我们探究问题有启示意义
