选修三专题：晶胞计算

第 1 页共 6 页晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。有关晶胞各物理量的关系：晶胞质量=晶胞占有的微粒的质量=晶胞占有的微粒数 xN。3、金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式（设棱长为 a）（1）面对角线长'2ao（2）体对角线长=../3a。（3）体心立方堆积 4r=：/3a（r 为原子半径）。（4）面心立方堆积4r=J2a （ r 为 原 子 半 径 ） 。 对 于 立 方 晶 胞 ， 可 简 化 成 下 面 的 公 式 进 行 各 物 理 量 的 计 算 ：a3xpxNA=nxM,a 表示晶胞的棱长，p 表示密度，NA 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示 1mol 晶胞中所含晶体的物质的量，M 表示摩尔质量，a3xpxNA表示 1mol 晶胞的质量。1、【2012 全国 1】（6）ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方 ZnS 晶体结构如下图所示，其晶胞边长为 540.0pm.密度为列式并计算），a 位置 S2-离子与 b 位置 Zn2+离子之间的距离 pm（列示表示）——或辭或辭4.1sin22、【2013 全国 1】（6）在硅酸盐中，SiO4-四面体（如下图（a））通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。图（b）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中 Si 原子的杂化形式为，Si 与 O 的原子数之比为，化学式为。3、【2014 全国 1】（4）铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数 a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数空间利用率二晶胞占有的微粒体积晶胞体积图(a)OO・Si0Si-OSiO：(6)sp31:3[SiO3]2n-(或 SiO2-)第 2 页共 6 页4、【2015 全国 1】（5）碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:为。列式表示铝单质的密度g・cm-3（不必计算出结果）12；4x27N•(4.05x10-8)3A第 3 页共 6 页个 C 原子。② 在金刚石晶体中，C 原子所连接的最小环也为六元环，每个 C原子连接个六元环,六元环中最多有个 C 原子在同一平面。(5)①32②1245、【2016 全国 1】(6)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置,下图为 Ge单晶的晶胞，其...