第五单元 分数的意义（一）最大公因数1.找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法、集合法、短除法；2.短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是质数为止，然后把所有的除数连乘起来；3.假如两个数是相邻的自然数，那么这两个数的公因数只有 1，最大公因数也是 1；4.假如两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；5.偶数与所有奇数的最大公因数是 1。（二）约分1.约分的定义：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分；不能再约分了，就是最简分数。2.最简分数：分子和分母的公因数只有 1。（三）最小公倍数1.两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数；2.短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。3. 假如两个数是相邻的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积；4.假如两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。（四）分数的大小1.通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分；通分一般以最小公倍数作分母。2.分数大小比较：（1）同分母分数比较，分子越大，分数越大；（2）同分子分数比较，分母越小，分数越大；（3）异分子、异分母分数比较，先通分，再比较；（4）分数比较大小捷径：蝴蝶法。
