1 任意角的三角函数（1）一、课题：任意角的三角函数（1）二、教学目标：1
掌握任意角的三角函数的定义；2
已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3
记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）
三、教学重、难点：根据定义求三角函数值
四、教学过程：（一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的
在中，设对边为，对边为，对边为，锐角的正弦、余弦、正切依次为 ．角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义
（二）新课讲解：1．三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角， 终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；（4）比值叫做的余切，记作，即；（5）比值叫做的正割，记作，即；（6）比值叫做的余割，记作，即．说明：①的始边与轴的非负半轴重合， 的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； ② 根据相似三角形的知识，对于确定的角，六个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；③ 当时， 的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以与无意义；同理，当时，与无意义；用心 爱心 专心④ 除以上两种情况外，对于确定的值，比值、 、、、 、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数
2．三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域3．例题分析例 1 已知角的终边经过点，求的六个函数制值
解：因为，所以，于是；；； ；； ．例 2 求下列各角的六个三角函数值：（1）；（2）；（3）． 解：（1）因为当时，，，所以， ， ， 不存在，， 不存在
（2）因为当时，，，所以， ， ， 不存在，， 不存在
（3）因为当时，，，所以， ， 不存
