1.2.4 函数的表示法（二）（一）教学目标1．知识与技能（1）能根据不同情境，选用恰当的方法，求出已知函数的解析式；（2）会利用函数的图象求函数值域.2．过程与方法（1）经历在分析、求解求有关函数的解析式的过程，熟练掌握求解析式的基本题型及方法；（2）在运用函数图象求函数值域的过程，体会数形结合思想.3．情感、态度与价值观在学习过程中进一步体会发现规律，应用规律的学习乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲.（二）教学重点与难点重点：求函数解析式的基本题型及方法.难点：函数图象的应用.（三）教学方法指导启发式学习法，通过自我尝试与实践，获得知识，形成技能，通过老师的合理恰当的指导启发，克服学习障碍；学会突破难点，调整和寻找最佳解题方案.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习回顾整合知识函数的表示法有三种：解析式、图象法、列表法；它们之间可相互转化，常见形式有：解析式 图象法，解析式 列表法.师生合作总结上节课的基本知识及基本方法.重新体会对于特殊函数可进行三种形式之间的互相转化.师：分析实现不同形式的转化的意义.复习回顾、整合知识进入课题(求函数解析式)例 1 （1）已知 f (x)是一次函数，且 f [f (x)] = 4x – 1，求 f (x)及 f (2)；（2）已知21(1)1xfxx，求 f (x)的解析式；（3）已知12 ( )f x f (x) = x (x≠0)，求 f (x)的解析式；（4）已知 3f (x5) + f (–x5) = 4x，求 f (x)的解析式.学习尝试练习求解，老师指导、点评. 师生合作归纳题型特点及适用方法.例 1 解：（1）设 f (x) = ax + b (a≠0).则 f [f (x)] = f (ax + b) = a (ax + b) + b = a2x + ab + b.又 f [f (x)] = 4x – 1，∴a2x + ab + b = 4x – 1.即24,1,aabb2,1 ,3ab 或2,1.ab ∴f (x) = 2x – 13，或 f (x) = –2x + 1.则11(2)3f，或 f (2) = –3.掌握求函数解析式的基本类型及对应方法.用心 爱心 专心（2）解法一： 1(1)fx=21xx=11xx =111(1) 1 []11 1xx ，∴f (x) =1111xx=21(1)1xx=212xxx.解法二：设 t = 1+ 1x，则11xt .又21(1)1xfxx，∴211( )11 ()1tf tt=21(1)1tt=212ttt，∴21( )2xf xxx.（3）令 x = a (a≠0)，则...
