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1.4.1 等差数列和等比数列的综合应用

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1.4.1 等差数列和等比数列的综合应用教学目标:⑴理解等差数列和等比数列的概念,通项公式、求和公式。⑵ 灵活运用等差、等比数列的有关知识解决问题。⑶ 会运用错项相消法。重点、难点:等差、等比数列知识的应用教学过程1、复习等差数列、等比数列的定义,通项公式及有关性质。2、知识运用例 1:⑴数列 a,a……a…… (a) ( ) A、是等差数列,但不是等比数列 B、是等比数列,但不是等差数列C、既是等差数列,又是等比数列 D、是等差数列,但不一定是等比数列⑵ 某种机器原始价值为 2300 元/台,第一年的折旧费为 100 元/台,第二年的折旧费为 120 元/台,以后每年的折旧费都比上一年增加 20 元/台,当它的价值降到 400 元/台时,这台机器就报废,那么,一台这种机器能使用 年。例 2:求和例 3:等差数列的公差与等比数列的公比都是 d(d≠1),且a1=b1,a4=b4 ,a10=b10⑴ 求 a1和 d 的值; ⑵b16是不是中的项?如果是,是第几项?如不是,说明理由。用心 爱心 专心例 4、有一批钢管共 137 根,要求存放时堆成正三角形垛,可以堆成一堆或两堆,请你设计一种堆法,使余下的钢管数量小。巩固练习(11)1、等比数列中,a1=1,a9=9,a5= ( )A、±3 B、3 C、±5 D、52、某工厂在 2002 年底制定生产计划,要使 2012 年底的总产值在原有 基 础 上 翻 两 番 , 则 总 产 值 的 年 平 均 增 长 率 为 用心 爱心 专心( )A、 B、 C、 D、3、一凸边形,各内角的度数成等差数列,公差为 100,最小内角为1000,则边数 n= 4、若是等差数列,且 a4=6,a6=4,则 a10= 5、已知是由正数组成的等比数列,且,则 6、数列的前 n 项和为 Sn,已知试问是否为等比数列?证明你的结论。7、求和 8、设一个数列的通项公式为 求这个数列的前 n 项和 Sn。用心 爱心 专心9、某小镇 1996 年底的人口为 1 万人,人均建筑面积为 10m2,若该镇每年人口的平均增长率为 1%,欲使 2006 年底人均建筑面积达 20 m2,那么,每年年均需新建住房多少平方米?用心 爱心 专心

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