1.4.1 等差数列和等比数列的综合应用教学目标：⑴理解等差数列和等比数列的概念，通项公式、求和公式。⑵ 灵活运用等差、等比数列的有关知识解决问题。⑶ 会运用错项相消法。重点、难点：等差、等比数列知识的应用教学过程1、复习等差数列、等比数列的定义，通项公式及有关性质。2、知识运用例 1：⑴数列 a,a……a…… (a) （ ） A、是等差数列，但不是等比数列 B、是等比数列，但不是等差数列C、既是等差数列，又是等比数列 D、是等差数列，但不一定是等比数列⑵ 某种机器原始价值为 2300 元/台，第一年的折旧费为 100 元/台，第二年的折旧费为 120 元/台，以后每年的折旧费都比上一年增加 20 元/台，当它的价值降到 400 元/台时，这台机器就报废，那么，一台这种机器能使用 年。例 2：求和例 3：等差数列的公差与等比数列的公比都是 d(d≠1)，且a1=b1，a4=b4 ，a10=b10⑴ 求 a1和 d 的值； ⑵b16是不是中的项？如果是，是第几项？如不是，说明理由。用心 爱心 专心例 4、有一批钢管共 137 根，要求存放时堆成正三角形垛，可以堆成一堆或两堆，请你设计一种堆法，使余下的钢管数量小。巩固练习（11）1、等比数列中，a1=1，a9=9，a5= （ ）A、±3 B、3 C、±5 D、52、某工厂在 2002 年底制定生产计划，要使 2012 年底的总产值在原有 基 础 上 翻 两 番 ， 则 总 产 值 的 年 平 均 增 长 率 为 用心 爱心 专心（ ）A、 B、 C、 D、3、一凸边形，各内角的度数成等差数列，公差为 100，最小内角为1000，则边数 n= 4、若是等差数列，且 a4=6，a6=4，则 a10= 5、已知是由正数组成的等比数列，且，则 6、数列的前 n 项和为 Sn，已知试问是否为等比数列？证明你的结论。7、求和 8、设一个数列的通项公式为 求这个数列的前 n 项和 Sn。用心 爱心 专心9、某小镇 1996 年底的人口为 1 万人，人均建筑面积为 10m2，若该镇每年人口的平均增长率为 1%，欲使 2006 年底人均建筑面积达 20 m2，那么，每年年均需新建住房多少平方米？用心 爱心 专心
