第 12 课时 等差数列和等比数列的综合应用（二）教学目标：⑴会运用公式 ⑵ 由 an=Kan-1+ban= 难点：递推公式一、问题情境过程：1、复习，等差（等比）数列的有关知识。2、的前 n 项和是 Sn，若 Sn=3n2-6n+c，则 an= ，当 c= 时，是等差数列。3、的前 n 项和是 Sn=4n+c，则 an= ，当 c= 时，是等比数列。4、数列满足 a1=2, an+1=an+2n(n)，则的通项公式 an= 二、教学运用例 1：在等比数列中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，求 n 及 q。例 2：在数列中，已知 a1=1，an=2an-1+1(n≥2)，求该数列的通项公式。用心 爱心 专心例 3：设是正数组成的数列，其前 n 项为 Sn，且对于所有正整数n，an与 2 的等差中项等于 Sn与 2 的等比中项。⑴ 求的通项公式；⑵ 求的值。巩固练习（12）1、若数列的前 n 项和公式为，则 a5= ( )用心 爱心 专心A、 B、 C、 D、2、一个等比数列的首项为 1，公比为 3，这个数列的前 n 项的积为 3、等差数列中，S4=1，S8=4，求 （ ）A、7 B、8 C、9 D、104、已知数列的通项公式是，那么此数列中的数是（ ）A、 B、 C、 D、5、设 2a=3，2b=6，2c=12，则数列 a、b、c 是 数列。6、设有数列，已知 a1， a2-a1，a3-a2，…… an-an-1是首项为 1，公比为的等比数列：⑴求通项 an ；⑵求数列的前 n 项和。7、已知等差数列中，a2=8， S10=185求：⑴通项 an ⑵ 若以数列中依次取出第 2、4、8……2n……项按原来的顺序排列成一个新数列，求新数列的前 n 项和 An。8、数列中，an>0，a1=1，an+1=an++,则an=用心 爱心 专心9、（选做）数列中，a1=，，⑴ 求证是等差数列，并写出通项公式；⑵ 求数列中最大项与最小项的值，并说明理由。用心 爱心 专心
