推理•若公式是一单个的命题变项，则称为层公式；•逻辑恒等和永真蕴含都是可传递的；•对偶：将 A,V,,分别换以 V,A,,；•对偶原理：若，则若，则•极小项包含简单合取式，极大项包含简单析取式；•极小项的编号是使其为真的真值指派，极小项只有一个为真；•极大项的编号是使其为假的真值指派，极大项只有一个为假；•矛盾式的主合取范式由全部的极大项组成，其主析取范式为；•永真式的主析取范式由全部的极小项组成，其主合取范式为；•对应全称量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为蕴含式的前件加入；•对应存在量词，刻划其对应个体域的特性谓词作为合取项加入；•无自由变元的公式称为闭式；•既要使用又要使用时，先后•如果一个变量是用规则消去量词，对该变量在添加量词时，则只能使用规则•如使用规则消去量词，对该变量在添加量词时，则可使用规则和•在证明序列中，先引进带存在量词的前提；二元关系•到的二元关系为的子集，则到的二元关系有•关系的闭包是关系的扩充；•偏序关系类似于关系，是反对称的;•拟序关系类似于关系，是反自反和反对称的;•可比是用偏序判断的；•覆盖是用拟序关系判断的；•极小元不一定与所有元素都可比，没有比它更小的就是极小元；•极小元一定存在，最小元不一定存在；•最小元若存在，则它也是唯一的极小元；•集合的上界下界不一定是中的元素；•上确界是上界中的最小元；•全序关系：任意两个元素可比，哈斯图为链；•良序关系：任意一个子集存在最小元；函数•函数 fA 啲基数是 f=A•A>的函数有个；A•fA>>C；f・g 二 A8 若 3 为满射，则 g 满射，f・g 单则 f 单，f・g 双则 f 单 g满；•只有双射函数的逆关系才是函数；代数结构•任何幺元恒有逆元；•判断可约时，不能是零元；的平凡子代数有和>•同态映射:0的子群的条件是 H 包含或者包含 H•H 是 G 的子群，属于 G,则陪集的性质：■IH|=|H|■当属于 H 时，H=H•设＜H,＞g＜G,的子群，任意两陪集 H 和 H,或相同或不相交；•H 在 G 中的指数记为［G:H］，是指 H 在 G 中陪集数；•拉格朗日定理：G 是有限群，H 是 G 的子群，则|G|=|H|［G:H］；•质数阶的群没有非平凡子群；•任何群＜G,＞有两个平凡的子群＜G,＞和＜e,＞•设＜H,＞g＜G,的子群，如果对任意属于 G，有 H 二 H，则称 H 是 G 的正规子群•商群：由正规子群 H 在 G 上所有陪集 GH 和二元运算构成；•群＜G,与它的每个商...
