第 7 课时 三角函数的图象与性质1．用“五点法”作正弦、余弦函数的图象．“五点法”作图实质上是选取函数的一个 ，将其四等分，分别找到图象的 点， 点及“平衡点”．由这五个点大致确定函数的位置与形状．2．y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx 的图象．函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象注：⑴ 正弦函数的对称中心为 ，对称轴为 ．⑵ 余弦函数的对称中心为 ，对称轴为 ．⑶ 正切函数的对称中心为 ．3．“五点法”作 y＝Asin(ωx＋)(ω>0)的图象．令 x'＝ωx＋转化为 y＝sinx'，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象．４．函数 y＝Asin(ωx＋)的图象与函数 y＝sinx 的图象关系．振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是 y＝sinx 的图象上所有点的纵坐标都 ，(A>1)或 (01)或 (00)或向 (0)或向右(0)或向右(0，ω>0)⑴ 若 A＝3，ω＝，＝－，作出函数在一个周期内的简图．⑵ 若 y 表示一个振动量，其振动频率是，当 x＝时，相位是，求 ω 和．基础过关y ＝ sinx相位变换周期变换振幅变换y ＝ sinx周期变换相位变换振幅变换解：(1) y＝3sin()列表(略)图象如下：0π2πxy030－30 (2)依题意有： ∴变式训练 1：已知函数 y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明 y=2sin的图象可由 y=sinx 的图象经过怎样的变换而得到
解 （1）y=2sin的振幅 A=2,周期 T==，初相=
（2）令 X=2x+,则 y=2sin=2sinX
列表，并描点画出图象：x-X02y=sinX010-10y=2sin(2x+)020-20（3）方法一 把 y=sinx 的图象上所有的点向左平移个单位，得到 y=
