第 14 课时 三角函数的图象与性质 一、基础练习1、已知角 α 的终边过点 P（0，-3），则在 tanα，sinα，cosα 三个三角函数值中不存在的是_________，sinα 的值是_________。2、已知 f(x)=cos(ωx-)最小正周期为，则正数 ω=________3、已知 f(x)=3sin(2x+)，则 f(1)，f(2)，f(3)从小到大的顺序为___________4、函数 y=sin(-2x)+2 的单调增区间是__________5、如果函数 f(x)=sin2x+acos2x 的图象关于 x=-对称，则 a=_________6、设函数 f(x)=的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m=______二、例题例 1：已知函数 f(x)=a(2sin2+sinx)+b（1）当 a=1 时，求 f(x)的单调减区间；（2）当 a<0 时，f(x)在[0，π]上的值域为[2，3]，求 a，b 的值。例 2：已知函数 f(x)=2sin2(+x)-cos2x，x∈。（1）求 f(x)的最大值和最小值；（2）若不等式|f(x)-m|<2 成立的充分条件是，求实数 m 的范围。例 3：已知函数 f(x)=Asinωx+Bcosωx（其中 A、B、ω 是实常数且 ω>0）相邻两对称轴间的距离为 1，并且当 x=时，f(x)取得最大值 2。（1）求 f(x)的表达式；（2）在区间[]上是否存在 f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，说明理由。三、巩固练习1 、 若 函 数 f(x)=2+sin2ωx(ω>0) 的 周 期 与 函 数 g(x)=tan的 周 期 相 等 ， 则ω=________2、函数 y=cos3x 在[0，]上与直线 y=1 围成的图形的面积为__________3、函数 y=sinx 的定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则 b-a 的最大值为_________，最小值为_________4 、 若 函 数 f(x)=Asin(ωx+)+1 （ ω>0 ， ||<π ） 对 于 任 意 实 数 t ， 都 有，记 g(x)=Acos(ωx+)-1，则 g()=______5、下列命题：（1）若 f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（），则 f(sinθ)>f(cosθ)；（2）若锐角 α、β 满足 cosα>sinβ，则 α+β<；（3）若 f(x)=2cos2-1，则 f(x+π)=f(x)对于 x∈R 恒成立；（4）要得到函数 y=sin()的图象，只需将 y=sin的图象向右平移个单位。其中真命题的序号是___________
