第 15 课时 三角恒等变换 一、基础练习1、若 cosα=，且 α∈（0，），则 tan=_________2、已知 cos(α+)=，且 α∈（π），则 sin2α=______3、函数 y=7-4sinxcosx+4cos2x 的最大值为_________4、若方程 sin2x+cosx+m=0 有实数解，则 m 的取值范围是__________5、函数 y=sin3x+cos3x 在[]上的最大值是_________6、函数 y=的值域为____________二、例题1、已知 sinα=，cos(α+β)=，且 α、β 均为锐角，求 β 角。2、已知 tanα=（1+m），且(tanαtanβ+m)+tanβ=0，其中 α、β 为锐角，求α+β 的值。3、已知 a=(cosα，sinα)，α∈（0，π），b=（sinβ，cosβ），β∈（0，2π），又 tan，且 a·b=，求 sinβ，cosβ，sinα 的值。三、巩固练习1、已知 tan，则 tanα=______2、已知 f(x)=2cos2x+sin2x+a，x∈[0，]，若|f(x)|<2，则 a 的取值范围是_________3、已知 sin2α=-sinα，α∈（），则 tan2α=__________4、若 sinα+sinβ=，则 sinα-cos2β 的最大值为___________5、若 x∈（0，π），则 y=cosx+2sinx 的值域为_________
