第 40 课时 专题训练二 三角函数与平面向量（二） 一、填空题1、已知两条直线 2ax+y-2=0 和 x-(a+1)y-1=0 互相垂直，则垂足坐标为_____________2、不过原点的直线 l 是曲线 y=lnx 的切线，且直线 l 与 x 轴、y 轴的截距之和为 0，则直线 l 的方程为__________3、将自然数 1，2，3，…，9 九个数字分别填入右图的九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等（其中 2 和 4 已填入）244、设命题 p：“已知函数 f(x)=x2-mx+1，，使得 f(x0)=y0”，命题q：“不等式 x2<9-m2有实数解”，若┐p 且 q 为真命题，则实数 m 的取值范围为______________5、已知△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，AH 为 BC 边上的高，有以下结论：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的序号是________________6、若实数 k∈[-2，2]，则过点 A（1，1）可以作两条直线与圆 x2+y2+kx-2y-k=0 相切的概率等于_____________7、右图是点 P 在以曲线 y=上的点为圆心，2 为半径的圆上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为_________二、解答题8、已知 0<α<，且 sinα=。（1）求的值。（2）求 tan(α-)的值。9、已知向量 a=(1+sin2x，sinx-cosx)，b=(1，sinx+cosx)，函数 f(x)=a·b。（1）求 f(x)的最大值及相应的 x 的值；（2）若 f(θ)=，求 cos2(-2θ)的值。10、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC。（1）求角 B 的大小；（2）设 m=(sinA，cos2A)，n=(4k，1)（k>1），且 m·n 的最大值是 5，求 k 的值。
