2011 年高考专题复习——圆锥曲线的复习1. 夯实基础,重视通性通法例 1 (2010 年)（8）设 F1，F2分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点 P，满足，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）例 2(10 年)（13）设抛物线的焦点为 F，点。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上，则 B 到该抛物线准线的距离为 。例 3(09 年)（7）设向量 a,b 满足︱a︱=3,︱b︱=4,=0.以 a,b,a-b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6例 4(09 年)（9）过双曲线（a＞0,b＞0）的右顶点 A 作斜率为-1 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B,C.若=,则双曲线的离心率是（A） （B） （C） （D）例 5(08 年)（10）如图，AB 是平面 的斜线段，A 为斜足，若点 P 在平面 内运动，使得△ABP 的面积为定值，则动点 P 的轨迹是（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线例 6(08 年)（7）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则双曲线的离心率是 （A）3 （B）5 （C） （D）例 7(08 年)（12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B 两点, 若，则=______________。例 8 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率 e 的取值范围是( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ用心 爱心 专心1例 9 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2. 强化运算,力求避繁就简例 10(10 年 ) （ 21 ） （ 本 题 满 分 15 分 ） 已 知， 直 线椭 圆 分别为椭圆 C 的左、右焦点. （I）当直线 过右焦点 F2时，求直线 的方程； （II）设直线 与椭圆 C 交于 A，B 两点，，的重心分别为 G，H.若原点 O 在以线段GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围.（Ⅰ）解：因为直线经过所以 又因为所以故 直 线的 方 程 为 （Ⅱ）解：设，由消去得用心 爱心 专心2ABoyx则由，知且有由于故 O 为 F1F2的中点，由，可知设 M 是 GH 的中点，则由题意可知，好即而所以即又因为所以所以的取值范围是（1，2）。3. 触类旁通,切实减轻负担例 11 如 图 ， 设 点 A 和 B 为 抛 物 线 y2=4px （ p ＞ 0 ） 上 原 点 以 外 ...
