2011 年高考第二轮专题复习（教学案）：统计与概率考纲指要：“统计”是在初中“统计初步”基础上的深化和扩展，本讲主要会用样本的频率分布估计总体的分布，并会用样本的特征来估计总体的分布。热点问题是频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征。统计案例主要包括回归分析的基本思想及其初步应用和独立性检验的基本思想和初步应用。 对概率考察的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主，了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义。考点扫描：1．三种常用抽样方法：(1)简单随机抽样；（2）系统抽样；（3）分层抽样。2．用样本的数字特征估计总体的数字特征： （1）众数、中位数；（2）平均数与方差。3．频率分布直方图、折线图与茎叶图。4．线性回归：回归直线方程。5．统计案例：相关系数、卡方检验，6．随机变量：随机变量的概念，离散性随机变量的分布列，相互独立事件、独立重复试验公式，随机变量的均值和方差，几种特殊的分布列：（1）两点分布；（2）超几何分布；（3）二项分布；正态分布。7 随机事件的概念、概率；事件间的关系：（1）互斥事件；（2）对立事件；（3）包含；事件间的运算：（1）并事件（和事件）（2）交事件（积事件）8 古典概型：古典概型的两大特点；古典概型的概率计算公式。9 几何概型：几何概型的概念；几何概型的概率公式；几种常见的几何概型。考题先知：例 1．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：（其中 x 是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s 是该次考试的标准差，Z 称为这位学生的标准分）.转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将 Z 分数作线性变换转化成其他分数. 例如某次学业选拔考试采用的是 T 分数，线性变换公式是：T=40Z+60. 已知在这次考试中某位考生的考试分数是 85，这次考试的平均分是 70，标准差是 25，则该考生的 T 分数为 .分析：正确理解题意，计算所求分数。解：。点评：本题如改编为：已知在这次考试中某位考生的考试分数是 85，这次考试的平均分是70，标准差是 25，而该考生的 T 分数为 84，求 T 分数的线性变换公式。例 2．随机抛掷一个骰子，求所得点数的数学期望。解：抛骰子所得点数的概率分布为 ∴变式 1 设 n 把外形完全相同的钥匙，其中只有 1 把能打开大门，用它们去试开门上的锁...
