2012高三数学上册 14.1《平面及其基本性质》教案（4） 沪教版

14.1（4）平面及其基本性质 ——截面一、教学内容分析本节课的重点是利用三个公理三个推论作图.在上一节证明课的基础上，让学生充分理解三个公理三个推论，能灵活运用三个公理三个推论进行作图，作图的过程实质上就是证明的过程.作图重点利用是公理 2，公理说明了如果两个平面相交，那么它们就交于一条直线.它的作用是：①确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.② 判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.③ 判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.二、教学目标设计理解三个公理三个推论，利用三个公理三个推论来解决和画出面与面的交线.三、教学重点及难点利用三个公理三个推论作图，画面与面的交线或截面.四、教学流程设计五、教学过程设计 （一）讲授新课例 1 已知：，画出过 A、B、C 三点的平面的交线解： 分析：1CABlD复习三个公理三个推论例题解析课堂练习课堂小结，布置作业练习： 1）画出过画出过 A、B、C 三点的平面的交线2）画出过画出过 A、B、C 三点的平面 M 与的交线例 2 如图，P、Q、R 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD、BC 上的点，且 PQ 与 BD 不平行，画出平面 PQR 与平面 BCD 的交线.例 3 在长方体中，画出1) 平面的交线2ABCABCABCDPQRO 2) 平面的交线分析：1） OD 即为平面的交线2） EF 即为平面的交线例 4 在正方体 ABCD—A’ B’C’D’中的棱 A’B’，BB’，D’C’分别有三点.1）M、P、N 过三点作截面，确定其与各平面的交线;2）正方体中，画出过其中三条棱的重点 P、Q、R 的平面截正方体的截面.C'D'B 'A'CDABMPNQ例 5、M、N、P 分别为 C’D，AD，CC’的中点.1）过 MNP 三点作正方体的截面，画出截面;31AABCD1BO1C1D1AABCD1BE 1C1DF PRQC'D'B'A'CDAB2）计算截面的周长.1）截面为 MGNFE 即为所求2）（二）课堂小结作图主要是利用是公理 2，①确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.② 判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.③ 判定点在直线上，4FPMNC'D'B'A'CDABKHG即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.（三）布置作业补充作业1、画出过已知三点 M、N、P 的截面D C B A D1C1B1A1MPN2、如图所示过，正方体,E,F 为 AD、AB 上的中点 （1）求作正方体的对角线与截面的交点 （2）...