二元一次不等式(组)与平面区域(讲课稿)一、教学目标1、了解二元一次不等式(组)的相关概念,能画出二元一次不等式(组)表示的平面区域,会解决简单的关于二元一次不等式(组)的实际问题。2、帮助学生用集合的观点和语言来分析、描述二元一次不等式(组)表示的平面区域,逐步培养学生数形结合的数学思想,增强观察分析、自主探究问题的能力。3、通过本节内容的学习,培养学生的数学应用意识,体会数学在实际问题中的重要应用,提高学习数学的兴趣。二、教学重点和难点1、重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),会画二元一次不等式(组)表示的平面区域。2、难点:如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域。三、教法与学法1 教法:启发式教学。启发学生用数形结合的思想,循序渐进的理解掌握二元一次不等式(组)表示的平面区域。2 学法:自主探究法。在教师的启发引导下,借助多媒体的直观演示,让学生观察、讨论,主动地获取知识。四、教学手段借助具体实际问题,图形,直观形象,激发学生的学习兴趣,增大教学容量。五、教学过程(一)创设问题情景,激发学生兴趣问题 1:为了按期完成“鸟巢”工程的建设,根据发改委要求,工程每天至少需要浇铸 60 根钢柱。已知负责生产的首钢、鞍钢分别只有 4 个和 6 个车间有能力浇铸此型钢柱,但其中至多只有 8 个车间可同时投入生产。首钢和鞍钢每个车间每天分别能完成 10 根和 8 根钢柱的浇铸。问两厂每天最多能浇铸多少钢柱?最少需要多少个车间?上述关系如下表:生产车间数日生产量首钢车间投入生产不超过 410鞍钢车间投入生产不超过 68总车间数不超过 8 个日生产量至少 60 根解:设首钢有 x 个车间投入生产,鞍钢有 y 个车间投入生产,根据题意,列出不等式组: 0≤x≤40≤y≤6x+y≤8(x,yN)10x+8y≥60列出不等式组之后,对不等式(组)解释,满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集,有序实数对可以看作是直角坐标系平面内点的坐标,于是二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内点构成的集合。【设计意图】给出实际问题1,学生先按等量关系,列出二元一次方程。方程的知识在必修用心 爱心 专心12中已学习过,这为本节的学习作好了知识上的铺垫,再由“等”过渡到“不等”,建立起二元一次不等式的概念,使学生初步经历、体验从实际问题中得到...