10 对数与对数函数高考要求： 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数 y＝ax与对数函数 y＝logax 互为反函数(a>0，a≠1)，体会对数函数是一类重要的函数模型．知识梳理1.对数的概念(1)对数的定义如果 ax＝N(a>0 且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作___ x＝logaN ___，其中__ a __叫做对数的底数，__ N __叫做真数.真数 N 为正数（负数和零无对数）． 说明：①实质上，上述对数表达式，不过是指数函数的另一种表达形式，例如：与 这两个式子表达是同一关系，因此，有关系式②“”同“+”“×”“”等符号一样，表示一种运算，即已知一个数和它的幂求指数的运算，这种运算叫对数运算，不过对数运算的符号写在数的前面。③ 对数的底数和真数从对数的实质看：如果 ab＝N(a>0 且 a≠1)，那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数，即 b＝logaN.它是知道底数和幂求指数的过程.底数 a 从定义中已知其大于 0 且不等于 1；N在对数式中叫真数，在指数式中，它就是幂，所以它自然应该是大于 0 的.(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为 a(a>0 且 a≠1)logaN常用对数底数为__10____lg_N自然对数底数为__e__ln_N2．对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0 且 a≠1)①＝__ N __；②＝__0__；③＝_ N ___； ④＝_1___. (2)对数的重要公式① 换底公式：logbN＝__________(a，b 均大于零且不等于 1)；②logab＝，推广 ogab·logbc·logcd＝_ logad ___.(3)对数的运算法则如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么① loga(MN)＝___ logaM＋logaN _____；② loga＝___ logaM－logaN ________；③logaMn＝___ nlogaM __ (n∈R)；④＝logaM.点评：（1）要熟练掌握公式的运用和逆用。（2）在使用公式的过程中，要注意公式成立的条件。例如：真数为两负数的积，不能写成=用心 爱心 专心13.对数函数的图象与性质① 对数函数定义：函数称对数函数，说明：（1）一个函数为对数函数的条件是：① 系数为 1；② 底数为大于 0 且不等于 1 的正常数；③ 变量为真数.④ 在对数式中，真数必须是大于 0 的，所以对数函数 y＝logax 的定义域应为{x|x>0}.⑤ 对数型函数的定义域：特别应注意的是：真数大于零、底数大于零且不...
