2013《指数与指数函数》高考要求：（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的 14C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。重点难点：对分数指数幂含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题．知识梳理1．根式的概念(1)根式如果一个数的 n 次方等于 a ( n>1 且 n∈N*)，那么这个数叫做 a 的 n 次方根．也就是，若 xn＝a，则 x 叫做__a 的 n 次方根___，其中 n>1 且 n∈N*.式子叫做__根式__，这里 n 叫做_根指数__，a 叫做__被开方数______．(2)根式的性质① 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数，这时，a 的n 次方根用符号________表示．② 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n 次方根用符号________表示，负的 n 次方根用符号________表示．正负两个 n 次方根可以合写成________(a>0)．负数没有偶次方根③;__________（须使有意义）. ④ 零的任何次方根都是零．2.有理数指数幂(1)幂的有关概念① 正整数指数幂：N*).n 个② 零指数幂：③ 负整数指数幂： Q a≠0，).④ 正分数指数幂：a=（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）.⑤ 负分数指数幂：=（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）⑥0 的正分数指数幂等于______，0 的负分数指数幂___无意义_____. 用心 爱心 专心1(2)有理指数幂的运算性质①aras＝________(a>0，r，s∈Q)． ②(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)．③(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．（注）上述性质对 r、R 均适用。3．指数函数的图象与性质a>10
0 时，______；当x<0 时，______(5)当 x>0 时，________；当x<0 时，______(6)在(－∞，＋∞) 上是______(7)在(－∞，＋∞) 上是______1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限；2）指数函数都以 轴为渐近线（...
