高三数学一模试题 理 新人教A版VIP免费

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={|ln0}xx，B=2{|16}xx，则A∩B=A.(1,4)B.[1,4)C.[1,+∞)D.[e,4)2．已知复数213zi，则z等于A.B.1C.2D.3.“”某学生对是否延迟退休的问题进行社区调查，已知某社区有老年人30名，中年人75名，青年人45名，若需要10人进行座谈，则抽取的中年人数为A.2B.3C.5D.84．下列命题中假命题是A.1,20xxRB.00,tan2014xRxC.2,210xRxxD.000,sincos2xRxx5．等比数列{}na的各项均为正数，且564718aaaa，则1012333logloglogaaaA.12B.10C.1+53logD.2+53log6．已知()24fxxx的最小值为n，则2()nxx的展开式中常数项为A.-160B.-20C.20D.1607.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.若1122(,),(,y)AxyBx为可行域内的任意两点，O为坐标原点，则∠AOB的最大值A.B.C.D.9.已知函数221,0()1,0xxxfxxx，则函数()()xgxfxe的零点个数是A.4B.3C.2D.110.四面体ABCD的顶点分别为A(0,0,0)，B(0,4,0)，C(4,4,0),D(0,0,2)，则该四面体的外接球的表面积S的值为A.12B.18C.24D.3611.设双曲线22221xyab的离心率为e=2，右焦点F(c,0)，方程20cxbxa的两个实数根分别为12,,xx则点12(,)PxxA.必在圆222xy上B.必在圆222xy外C.必在圆222xy内D.以上三种情形均有可能12.定义域为[,]ab的函数y=()fx的图象的两个端点为A，B,(,)Mxy是()fx图象上任意一点，其中(1)(),xabR向量=+(1-).若不等式||≤k恒成立，则称函数()fx在[,]ab“上k”阶线性近似.若函数1yxx在[1,2]“上k”阶线性近似，则实数k的取值范围是A.[+,+∞)B.[-,+∞)C.[1,+∞)D.[0,+∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若tan(-)=3，则sin2=．14．数列{}na中，112,1nnaana，则通项na．15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值为．16.已知平面直角坐标系中有点列(,2)(1,2,3,,iiPiin，其中n为正偶数，若和向量12341(,)nnnnPPPPPPxy�，则实数ny=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知函数211()sin2coscossincos()(0)222fxxx，其图象过点1(,)122.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数y=()fx的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变，得到函数y=()gx的图象，求函数()gx在[0,]上的最大值和最小值．18．（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2,E、F分别是AB、AP的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥EF；（Ⅱ）求二面角F-OE-A的余弦值．19．（本题满分12分）某综合大学对甲，乙两个专业的就业情况进行调查，得到如下的列列联表：甲专业乙专业合计已就业人数364480未就业人数4610合计405090（Ⅰ）你认为该大学的专业与就业有关吗？（Ⅱ）从未就业的10名学生中随机抽取3名学生参加就业培训，设甲专业被选中的人数为X，求X的分布列和数学期望.注：22()()()()KnadbcabcdacbdP（K2≥k）0.150.100.050.025K2.0722.7063.8415.024ABEOCD20．(本题满分12分）点M为直线l:20xy上的一个动点，若椭圆满足：①过点M；②与双曲线221xy有公共的焦点.“可称此类椭圆为M”～系列椭圆.（Ⅰ）“当M”～系列椭圆的长轴最短时，求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试探究是否存在一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点E、F，且使E、F到点A(0,1)的距离相等？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.21．（本题满分12分）已知函数()ln()fxxxa的最小值为0，其中0a.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）已知结论：若函数()ln()fxxxa在区间(m,n)内导数都存在,且m＞-a,则存在0(,)xmn，使得0()()()fnfmfxnm.试用这个结论证明：若12,axx设函数1212112()()()()()fxfxgxxxfxxx，则对任意12(,)xxx，都有()()fxg...