典例分析题型一：数学归纳法基础【例1】已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立【例2】已知 n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设 n=k（且为偶数）时命题为真，，则还需证明（ ）A
n=k+1 时命题成立 B
n=k+2 时命题成立 C
n=2k+2 时命题成立 D
n=2（k+2）时命题成立【例3】某个命题与正整数 n 有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立
现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ）A．当 n=6 时该命题不成立 B．当 n=6 时该命题成立C．当 n=8 时该命题不成立 D．当 n=8 时该命题成立板块三
数学归纳法【例4】利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是 （ ） A B C D 【例5】用数学归纳法证明，在验证 n=1 时，左边计算所得的式子是（ ）A
【例6】用数学归纳法证明，从“k到 k+1”左端需乘的代数式是（ ）A
2k+1 B
【例7】用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从 n=k 到 n=k+1 成立时，左边增加的项数是（ ）A
【例8】设， 用 数 学 归 纳 法 证 明 “”时，第一步要证的等式是 【例9】用数学归纳法证明“”（）时，从 “到”时，左边应增添的式子是__ __
【例10】用数学归纳法证明不等式的过程中，由 k 推导到k+1 时，不等式左边增加的式子是 【例11】是否存在常数是等式对一切成立
证明你的结论
题型二：证明整除问题【例12】若存在正整数，使得能被整除，则= 【例13】证明：能被整除【例14】已知数列满足，当时，．求证：数列的第项能被 3 整除．【例15】 用数学归纳法证明：能被
