2013高三数学大一轮复习 指数与指数函数 板块二学案

典例分析题型一 指数函数的定义与表示【例1】 求下列函数的定义域(1) (2)(3)(4) 【例2】 求下列函数的定义域、值域⑴ ； ⑵； ⑶【例3】 求下列函数的定义域和值域： 1． 2．【例4】 求下列函数的定义域、值域(1)；(2).(3)板块二 . 指数函数【例5】 求下列函数的定义域(1);(2).【例6】 已 知 指 数 函 数且的 图 象 经 过 点， 求，，的值．【例7】 若，，且，则的值为（ ）A． B．或 C． D． 题型二 指数函数的图象与性质【例8】 已知，比较下列各组数的大小：①；② ；③；④．【例9】 比较下列各题中两个值的大小：⑴ ，；⑵ ，；⑶ ，．【例10】比较下列各题中两个值的大小(1)(2)(3)(4)【例11】已知下列不等式，比较 m、n 的大小(1) (2)(3)(4)【例12】图中的曲线是指数函数的图象，已知取四个值，则相应于曲线的依次为_______________．c 4c 3c 2c 1P4P3P2P11Oyx【例13】已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 ．【例14】设，，，则，，的大小关系是 【例15】若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．【例16】判断函数的单调性．【例17】函数（ ）A．是奇函数，在上是减函数 B．是偶函数，在上是减函数C．是奇函数，在上是增函数 D．是偶函数，在上是增函数【例18】已知函数 f(x)为偶函数，当时，,求当时，的解析式.【例19】证明函数和 的图象关于 y 轴对称。题型三 关于指数的复合函数1.二次函数复合型【例20】求函数单调区间，并证明【例21】函数的单调增区间为 ，值域为 ．【例22】函数，求在上的最小值．【例23】求函数 的值域．【例24】已知，当其值域为时，的取值范围是 【例25】求下列函数的单调区间．⑴（，且）；⑵ 已知，求函数最值．【例26】函数的单调增区间是 ．【例27】设，当时，的图象在轴上方，求的取值范围．【例28】如果函数在区间上的最大值是，求的值．【例29】求函数的单调区间及其值域．【例30】已知，求函数的最大值和最小值．【例31】求函数的最小值，并指出使取得最小值时的值2.分式函数复合型【例32】当 a＞1 时，证明函数是奇函数．【例33】求证下列命题：(1)（a＞0，a≠1)是奇函数；(2)（a＞0，a≠1）是偶函数.【例34】已知函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)求证函数在上是增函数.【例35】讨论函数的奇偶性、单调性，并求它的值域．【例36】已知，判断函数的单调性、奇偶性，并求的值域．【例37】正实数及函数满足，且，求的最小值【例38】设，...