2014 届高三数学总复习 9.9 抛物线教案 新人教 A 版考情分析考点新知建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题．① 了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，了解它们的简单几何性质.② 掌握抛物线的简单应用.1. 已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．答案：x2＝－12y解析： ＝3，∴ p＝6，∴ x2＝－12y.2. 抛物线 y2＝－8x 的准线方程是________．答案：x＝2解析： 2p＝8，∴ p＝4，故所求准线方程为 x＝2.3. 抛物线 y＝ax2的准线方程是 y＝2，则 a 的值是________．答案：－解析：抛物线的标准方程为 x2＝y.则 a＜0 且 2＝－，得 a＝－.4. (选修 11P44习题 2 改编)抛物线 y2＝4x 上一点 M 到焦点的距离为 3，则点 M 的横坐标x＝________．答案：2解析： 2p＝4，∴ p＝2，准线方程 x＝－1.由抛物线定义可知，点 M 到准线的距离为3，则 x＋1＝3，即 x＝2.5. 已知斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2＝ax(a＞0)的焦点 F，且与 y 轴相交于点 A，若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4，则抛物线方程为________．答案：y2＝8x解析：依题意得，OF＝，又直线 l 的斜率为 2，可知 AO＝2OF＝，△AOF 的面积等于·AO·OF＝＝4，则 a2＝64.又 a＞0，所以 a＝8，该抛物线的方程是 y2＝8x.1. 抛物线的定义平面内到一个定点 F 和一条定直线 l(F 不在 l 上)距离相等_的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线．2. 抛物线的标准方程和几何性质(如下表所示)标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)图形性质范围x≥0 ， y∈ R x≤0 ， y∈ R 准线方程x ＝－ x ＝ 焦点对称轴关于 x 轴 对称1顶点(0 ， 0 ) 离心率e ＝ 1 标准方程x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形性质范围y≥0 ， x∈ R y≤0 ， x∈ R 准线方程y ＝－ y ＝ 焦点对称轴关于 y 轴 对称顶点(0 ， 0 ) 离心率e ＝ 1 题型 1 求抛物线的基本量例 1 抛物线 y2＝8x 的焦点到准线的距离是________．答案：4解析：由 y2＝2px＝8x 知 p＝4，又焦点到准线的距离就是 p，所以焦点到准线的距离为 4.抛物线 y2＝－8x 的准线方程是________．答案：x＝2解析： 2p＝8，∴p＝4，准线方程为 x＝2.题型 2 求抛物线的方程例 2...
