2014 届高三数学总复习 10.5 古典概型教案(2) 新人教 A 版考情分析考点新知代数中函数、三角、方程、不等式、向量、复数、数列、导数,几何中的平面图形、空间图形的概念及其位置关系等知识,都是与概率问题有机组合命题的素材,近年来高考、模考中这种交汇、综合题频频出现.这些问题的主旨是以代数或几何知识为背景,概率为核心.① 理解古典概型的特征以及能用枚举法解决古典概型的概率问题.② 概率与代数、几何等其他数学知识的交汇、融合,涵盖了概率与相关数学内容的双重知识,孕育着确定与非确定两种思想.1. (必修 3P104习题 5 改编)在两个袋中都装有写着数字 0,1,2,3,4,5 的六张卡片,若从每个袋中任取一张卡片,则取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为__________.答案:解析:基本事件总数为 36 个.其中和等于 8 的有 3+5=5+3=4+4,共 3 个;和等于 9的有 4+5=5+4,共 2 个;和等于 10 的有 5+5,只有 1 个.故取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为 P==.2. (必修 3P100例 1 改编)一个盒子中装有标号为 1,2,3,4,5 的 5 个球,同时选取两个球,则两个球上的数字为相邻整数的概率为____________.答案:解析:从 5 个球中同时选取 2 个球的基本事件总数有{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},共 10 个.记“两个球上的数字为相邻整数”为事件 A,则事件 A 中含有 4 个基本事件:{1,2},{2,3},{3,4},{4,5}.所以 P(A)==.3. (必修 3P104习题 6 改编)有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________.答案:解析:利用树状图可知基本事件总数为 3×3=9,其中甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的有 3 种,故所求的概率为=.4. (2013·泰兴调研)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m、n,设 a=(m,n),则满足|a|<5 的概率为________.答案:解析:由题意,基本事件总共有 6×6=36 个,其中满足|a|<5,即满足 m2+n2<25 的有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)共 13 个,故所求的概率为.5. (必修 3P112复习题 8 改编)设集合 A={1,2},B={1,2,3},分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a...