2 集合之间的关系教材分析集合之间的关系是集合运算的基础和前提,是用集合观点理清集合之间内在联系的桥梁和工具.这节内容是对集合的基本概念的深化,延伸,首先通过类比、实例引出子集的概念,再结合实例加以说明,然后通过实例说明子集包括真子集和两集合相等两种情况.这节内容的教学重点是子集的概念,教学难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别.教学目标1. 通过对子集概念的归纳、抽象和概括,体验数学概念产生和形成的过程,培养学生的抽象、概括能力.2. 了解集合的包含、相等关系的意义,理解子集、真子集的概念,培养学生对数学的理解能力.3. 通过对集合之间的关系即子集的学习,初步体会数学知识发生、发展、运用的过程,培养学生的科学思维方法.任务分析这节内容是在学生已经掌握了集合的概念和表示方法以及两个实数之间有大小关系的基础上,进一步学习和研究两个集合之间的关系,采用从实例入手,由具体到抽象,由特殊到一般,再由抽象、一般到具体、特殊的方法,知识的产生、发生比较自然,易于学习、接受和掌握;采用分类讨论的方法阐述子集包括真子集、等集(两集合相等)两种情况,这可以使学生更好地认识子集、真子集、等集三者之间的内在联系.教学设计一、问题情境1. 元素与集合之间的关系是什么?元素与集合是从属关系,即对一个元素 x 是某集合 A 中的元素时,它们的关系为 x∈A.若一个对象 x 不是某集合 A 中的元素时,它们的关系为 xA.2. 集合有哪些表示方法?列举法,描述法,Venn 图法.数与数之间存在着大小关系,那么,两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢?先看下面两个集合:A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}.它们之间有什么关系呢?1二、建立模型1. 引导学生分析讨论集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素.集合 B 中的元素 4,5 不是集合 A 中的元素.2. 与学生共同归纳,明晰子集的定义对于上述问题,教师点拨,A 是 B 的子集,B 不是 A 的子集.子集:对于两个集合 A,B,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素,即集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作 AB(或 BA),就说集合 A 是集合 B 的子集.用符号语言可表示为:如果任意元素 x∈A,都有 x∈B,那么 AB.规定:空集是任何集合的子集,即对于任意一个集合 A,有A.3. 提出问题,组织学生讨论给出三个集合:A={1,2,3},B={1,2,3,4,...