方程的根与函数的零点教学设计一、教学内容解析《方程的根与函数的零点》是人教 A 版必修一第三章《函数的应用》第一节的内容
必修一共分为三章，第一章介绍了函数的概念及性质，第二章引入了指、对、幂三种基本初等函数
本章是函数应用问题，主要分为两个层面：（1）数学学科内部应用，如方程的根与函数的零点的关系，可以通过函数方程思想，及数形结合思想，获得函数的零点的具体取值或零点所在的区间
零点存在性定理的引入，为一些超越方程的近似解提供了求解方案
（2）生活中的应用
通过建立函数模型来解决相应问题，使之前一、二章所学内容与生活紧密联系起来，感受数学在生活中的重要性
本节课根据学生已经掌握的函数的内容，从初中二次方程与二次函数关系的具体学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究，得出了函数零点的概念
进一步，通过对函数零点所在区间的判断，引入了零点存在性定理，是一节概念课
本节课不仅揭示了方程与函数之间的本质联系，并且以“函数与方程”为理论基础，为“二分法求方程的近似解”做了铺垫，起到了承前启后的作用
二、教学目标设置1．知识与技能：（1）理解函数零点的定义；（2）掌握零点存在区间的判断方法
过程与方法：（1）由特殊的一元二次方程的根与相应二次函数的关系，推广到一般方程与函数的关系；（2）由特殊函数的零点所在区间的判断推广到一般情况；（3）由学生自主探究得到零点存在区间的判断方法
情感、态度、价值观：（1）在学习的过程中，体会函数方程思想及数形结合思想的应用；（2）感受学习、探索、发现的乐趣
教学重点：函数零点与方程根之间的联系，初步形成利用函数方程思想处理问题的意识
教学难点：理解函数零点存在的判定条件
三、学生学情分析：通过前面的学习，学生已经了解了函数的概念、性质，以及一些基本初等函数的模型，可以熟练做出函数图象，具备一定的看图识图能力，这为本节课提供了一定
