“杨辉三角”中的一些秘密阅读材料：杨辉三角的历史《易·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”相传，伏羲在黄河边思考天地的至理，突然，一匹龙马从黄河中奔腾而出，伏羲发现，龙马的身上又一幅图画，伏羲从图中领悟了八卦，这幅图就是传说中的河图。大禹在治理洪水时，有一只大乌龟从洛水中浮出，背上刻有纹理，大禹依据这些纹理划分了九州，这些纹理就是洛书。河图，洛书是我们华夏文化的起源，同时，他们也是世界上最古老的数阵。数阵的概念与数列很相似，我们将数字按一定的顺序排列成图形就构成了数阵。 杨辉三角就是一个特殊的数阵，其最早出现在北宋贾宪的“开方作法本源图”中，南宋时期的杨辉在他的著作《详解九章算术中》引用了这幅图，并注明了“出释锁算书，贾宪用此术”。元朝的朱世杰对杨辉三角作了进一步研究，从中推导出了高阶差分数列的求和。在欧洲直到 1623 年以后，法国数学家帕斯卡在 13 岁时发现了这个三角,所以“杨辉三角”在国外又被称为“帕斯卡三角”。世界著名数学家华罗庚在他的《从杨辉三角谈起中》将其称为“杨辉三角” ，于是才有了“杨辉三角”的说法。近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（Chinese triangle）杨辉三角在整个数学史中扮演着重要的角色，宋朝的贾宪用它手算高次方根，元朝的朱世杰用它研究高阶差分数列（垛积术），牛顿用它算微积分。,华罗庚老先生思路更广，差分方程，无穷级数都谈到了。同学们，我们又能发现杨辉三角的哪些秘密呢？一:回顾杨辉三角第 1 行 1第 2 行 1 1第 3 行 1 2 1第 4 行 1 3 3 1第 5 行 1 4 6 4 1第 6 行 1 5 10 10 5 1第 7 行 1 6 15 20 15 6 1第 8 行_________________________________________……………………………..我们已经学习过杨辉三角的哪些性质？____________________________________________________________________________________________________________________________三:初探杨辉三角研究角度一： 第 1 行 1第 2 行 1 1第 3 行 1 2 1第 4 行 1 3 3 1第 5 行 1 4 6 4 1第 6 行 1 5 10 10 5 1第 7 行 1 6 15 20 15 6 1第 8 行 1 7 21 35 35 21 7 1第 9 行 1 8 28 56 70 56 28 8 1第 10 行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1第 11 行 1 10 45 120 210 252 210 120 ...
