青年教师展评课 圆与圆的位置关系教学设计一、教学内容解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书》（人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心编著）必修 2 中第四章《圆与方程》第二节“直线、圆的位置关系”的第二课时，《课程标准》指出：能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系初步分析的基础上结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系,得到判断两圆位置关系的两种方法．代数法，根据学生初中学习圆与圆相交、相切、相离的定义的基础上，类比直线与圆判断位置关系的方法，将两圆的方程联立方程组，通过讨论方程组的解的不同情况来判断．本方法主要突出代数法的思想且具有一般性，可类比地推广到对椭圆、双曲线、抛物线同类问题的研究中．几何法，根据学生初中学习的圆与圆五种具体位置关系的判定，即利用两圆心之间的距离与半径的和以及差的绝对值比较．该方法，实现了空间形式与数量关系的结合． 解析几何是数学的一个重要分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系．用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓,是平面几何问题的深化．因此,继续深化用代数方法来分析位置关系,这样有利于培养学生数形结合、几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力,其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义．因此，本节课在教材中起到了承上启下的重要作用．教学重点：圆与圆的位置关系及判断方法；两圆相交时公共弦问题．二、教学目标设置 高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际情况，教学目标确定为以下三个方面：1．知识与技能目标A 级目标：（1）能根据给定圆的方程，用几何和代数的方法判断两圆的位置关系．A 级目标：（2）若两圆相交，会求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．B 级目标：（3）理解几何问题代数化的思想，深入了解解析几何的本质．注：A 级目标：面向全体学生，重点针对基础较薄弱的学生．B 级目标：面向部分学生，重...
