1 曲线与方程一、教学目标：1．了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义及其对应关系，感受数形结合的基本思想；2．根据曲线方程的概念解决一些简单问题．二、教学重点，难点：教学重点：曲线方程的概念 ；教学难点：曲线方程概念的理解．三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）．问题情境1．情境： 在学习圆的方程时，有这样的叙述：“以为圆心， 为半径的圆的方程是”．2．问题： 怎样理解这个表述
（二）．学生活动在学习圆的方程时，有这样的叙述：“以为圆心，为半径的圆的方程是” ． 这 句 话 的 含 义 是 ， 圆上 的 点 的 坐 标都 是 方 程的解，且以方程的解为坐标的点都在圆上．（三）．新知探究1、圆的方程及其意义2、两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是 x－y=0
这就是说，如果点M（x0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即 x0=y0，那么它的坐标（x0,y0）是方程 x－y=0 的解；反过来，如果（x0,y0）是方程 x－y=0 的解，即 x0=y0，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上
3、函数 y=x2的图象是关于 y 轴对称的抛物线
这条抛物线是所有以方程 y=x2的解为坐标的点组成的
这就是说，如果 M（x0,y0）是抛物线上的点，那么（x0,y0）一定是这个方程的解；1反过来，如果（x0,y0）是方程 y=x2的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上，这样，我们就说 y=x2是这条抛物线的方程
4、在直角坐标系中，如果其曲线 c 上的点与一个方程 F(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：（1）曲线 c 上的点的坐标都是方程 F(x,y)=0 的解；（2）以方程 F(x,y)=0 的解为坐标的点都是曲线 c 上的点那么，方程 F(x,y)=0 叫做曲线 c 的方程
