§3．3 三角函数的积化和差与和差化积（一）教学目标1．知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2．能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3．情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.（二）教学重点、难点本节重点是公式的推导与应用，难点是公式的灵活应用.（三）教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习两角和与差的正弦和余弦公式让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来.①②③④复 习 旧 知识，同时为推 导 积 化和 差 公 式作准备.积化和差公式的推导推导积化和差公式：=[]；=[]师：考察写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用，，，来表示，，，.培 养 学 生应 用 已 有知 识 分 析问 题 的 能力 和 问 题探 究 的 能力，同时也使 学 生 认识 到 了 新公 式 产 生第 1 页 共 4 页；=[];=[].生：①与②式两边分别相加和相减除以 2 得到：=[];=[];③ 与④式两边分别相加和相减除以 2 得到：=[ ];=[ ].师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将 “积式”化为“和差”，有利于简化计算.的根源.积化和差公式的应用教材练习 A 第 2 题.学生做练习教师巡视检查.让 学 生 初步 学 会 应用公式.和差化积公式的推导推导和差化积公式：＝＝；；师：从上面的积化和差公式变形可以得到：=2coscos;= － 2;=2;引 导 学 生由 积 化 和差 公 式 推导 和 差 化积公式，在推 导 过 程中 运 用 了代 换 法 进行 角 的 转化.通 过 组 织学 生 讨 论探究，逐步培 养 学 生团 结 协 作第 2 页 共 4 页.=2.左边是和差的形式，右边是积的 形 式 ， 设，后请学生自己将上面的四个式子加以整理，把用换下来.学生整理后得到和差化积公式.师：下面同学们看课本中的“探索与研究”，同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式.组织学生讨论.师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用.的 思 想 品质，提高学生 综 合 运用 知 识 思考 问 题 解决 问 题 的能力.和差化积公式的应用例 1 化为积的形式.巩固练习：练习 A,1,3.练习 B，1.例 2...
