§5.1 三角函数的基本概念【复习目标】1． 掌握任意角的概念和弧度制，会用终边相同的角的形式表示某些位置的角；能进行弧度与角度的互化.2． 借助单位圆理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，能判断三角函数值的符号.【重点难点】1． 象限角与终边相同的角的形式表示的应用.2． 理解三角函数线的本质，能用三角函数线和单位圆解决简单的数学问题【知识梳理】1．与 α 角终边相同的角的集合，连同 α 角在内，可以记为：.2．象限角.使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴重合，角的终边在第几象限则这个角就是第几象限角.如第一象限角可表示为：.3．象限界角.终边在轴上的角的集合为；终边在轴上的角的集合为：终边在坐标轴上的角的集合为：.4.弧度制.把长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角。=；;任一已知角的弧度数的绝对值，其中 为弧长，为圆的半径。扇形面积公式.【课前预习】1.已知角的终边经过点，则．2.在直角坐标系中，若角与终边互为反向延长线，与之间的关系是 （ ）A． B． C． D．3.已知点在第一象限，则在内的的取值范围为 。4.一个扇形的面积是 1cm2，它的周长是 4cm，则中心角为 弧度，弦长|AB|= 。5.填空：(1) 不等式≤的解集是____________________________．(2) 函数的定义域是______________________________．【典型例题】题型一：角的概念的推广及表示方法例 1．如图，，分别为终边落在 OM、ON 位置上的两个角，且，（1）求终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合；（2） 求终边落在阴影部分，且在区间时所有角的集合例 2．若是第二象限角，试确定的终边所在位置。题型二：三角函数的定义例 3． 已知角终边上一点，且，求和的值．型题三：判断三角函数符号的问题例 4．（1）若，则在 （ ） (A) 第一、四象限 (B) 第一、三象限 (C) 第一、二象限期 （D）第二、四象限 （2）若是第二象限角，用，则是 （ ）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限期 （D）第四象限★例 5。已知，，且，试判断的符号。题型四：扇形弧长、面积问题例 6．一扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？★〖变题〗一扇形的面积为，求此扇形周长的最小值。【巩固练习】1.角的集合 M={x｜x=,k∈Z},N={x｜x=±,k∈Z},则 M 与 N 的关系是 （ ）A． B． C．M=N D．不能确定2.设点 P（x，2）是角终边上一点，且满足，...
