高二上册数学知识点总结 高二上册数学知识点总结 篇 1 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，假如把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为 0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为 α，且 α≠90°，则斜率 k=tanα. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k=( y2y1)/(x2x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , ⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ， ,① ∥ , ; ② . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .⑵ 圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆： ①方程 (ab0)注意还有一个;② 定义: |PF1|+|PF2|=2a2c; ③ e= ④ 长轴长为 2a，短轴长为 2b，焦距为 2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：①方程 (a,b0) 注意还有一个;② 定义: ||PF1||PF2||=2a2c; ③e= ;④ 实轴长为 2a，虚轴长为 2b，焦距为 2c;渐进线 或 c2=a2+b2 3、抛物线 ：①方程 y2=2px 注意还有三个，能区别开口方向; ② 定义:|PF|=d 焦点 F( ,0),准线 x= ;③ 焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) . 2、数量积的定义：已知两个非零向量 a 和 b，它们的夹角为 θ，则数量|a||b|cosθ 叫做 a 与 b 的.数量积，记作 a·b，即 3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 三、直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： (1)在已知图形中取互相垂直的轴 Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应...
