1 方程的根与函数的零点学习目标重点难点1．知道函数零点的定义，会求函数的零点；2．能说出函数零点的存在定理，会判断函数零点的存在性及存在区间；3．能利用数形结合的方法分析方程根的个数或分布情况；4．会根据一元二次方程根的分布情况求参数范围
重点：明确函数零点的概念，会用零点存在定理判断零点的情况；难点：根据一元二次方程根的分布情况求参数范围；疑点：函数的零点与几何中的点的区别
1．函数零点的定义(1)对于函数 f(x)，把方程 f ( x ) ＝ 0 的实数根 叫作函数 y＝f(x)的零点；(2)求方程 f(x)＝0 的实数根，就是确定函数 y＝f(x)的零点；(3)函数 y＝f(x)的零点，也就是函数 y＝f(x)图象与 x 轴 交点的横坐标．预习交流 1函数 y＝f(x)的图象与 x 轴交点与函数 y＝f(x)的零点有何联系与区别
提示：函数与 x 轴交点是一个点，用坐标(x0,0)表示．函数 y＝f(x)的零点是一个数值，是与 x 轴交点的横坐标，用 x0表示．两者联系在于函数的零点即为函数与 x 轴交点的横坐标．预习交流 2所有的函数都有零点吗
提示：并非所有的函数都有零点，例如 y＝，y＝x2＋1 就没有零点．2．函数零点的存在定理设 f(x)的图象是一条连续不断的曲线，当 x 从 a 到 b 逐渐增加时，如果 f(x)连续变化而且 f ( a )· f ( b ) ＜ 0 ，则方程 f(x)＝0 在(a，b)内至少有一根，即存在 x0∈(a，b)，使 f ( x 0) ＝ 0
预习交流 3若 y＝f(x)的图象连续不断，且 f(x)在(a，b)内有零点，那么是否一定有 f(a)·f(b)＜0
提示：不一定．例如函数 f(x)＝x2－1 在(－2,2)内有零点 1 和－1，但 f(－2)·f(2)＞0
预习交流 4若函数 y＝f(x)的图象连续不断，且在
