第 4 课时 等差数列前 n 项和公式的应用学习目标重点难点1．记住等差数列前 n 项和的性质，并能用这些性质解决问题；2．知道 an与 Sn的关系并能熟记，能用这个关系解决有关问题；3．会利用等差数列的知识解决等差数列的一些实际应用问题
重点：等差数列的前 n 项和的性质，an与 Sn的关系公式及其应用；难点：an与 Sn的关系公式及其应用，等差数列的实际应用；疑点：an与 Sn的关系及应用
1．等差数列前 n 项和的性质(1)若{an}是等差数列，Sn是其前 n 项和，则 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也构成等差数列．(2)若{an}是等差数列，Sn是其前 n 项和，那么 S2n－1＝(2n－1)an
预习交流 1若 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，那么是否是等差数列
2．数列中 an与 Sn的关系已知数列{an}的通项公式 an，前 n 项和 Sn，则 Sn与 an有如下关系：an＝预习交流2等式 an＝Sn－Sn－1成立的条件是什么
预习交流 3怎样由数列的前 n 项和公式 Sn求出其通项公式 an
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点答案：预习交流 1：提示：是，这是因为 Sn＝na1＋d，所以＝a1＋d＝n＋，故是公差为的等差数列．预习交流 2：提示：条件是 n≥2，因为当 n＝1 时，Sn－1无意义．预习交流 3：提示：先由 Sn－Sn－1求出 an(n≥2)，再根据 a1＝S1求出 a1的值，若当 n＝1 时，a1＝S1也满足“an式”，则数列的通项公式可用 an＝Sn－Sn－1来表示；若当 n＝1 时，a1＝S1不满足“an式”，则数列的通项公式应用分段函数来表示．一、等差数列前 n 项和的性质设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝9，S6＝36，则 a7＋a8＋a9＝( )
