第 4 课时 数列的求和学习目标重点难点1．学会运用错位相减法求数列的和；2．学会运用裂项相消法求数列的和；3．学会运用拆项法求数列的和；4．学会运用并项转化法求数列的和
重点：错位相减法求和与裂项相消法求和；难点：错位相减法求和
预习交流 1等比数列前 n 项和公式是利用错位相减法推导得到的，还有哪些类型的数列可以用这种方法求和
基本过程是怎样的
预习交流 2对于数列，能否将其每一项改写为两项之差的形式
由此怎样就能求出数列的前 n 项和
预习交流 3如果一个数列本身不是等差、等比数列，但它的每一项如果都是由等差数列、等比数列的对应项相加减得到的，那么可用什么方法求出其前 n 项和
预习交流 4给出数列：1，－2,3，－4,5，－6，…，该数列是等差数列吗
通项公式是什么
该数列每两项之和的值有何特点
怎样求该数列的前 n 项和
在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点答案：预习交流 1：提示：形如{anbn}的数列(其中{an}是等差数列，{bn}是公比为 q 的等比数列)均可采用错位相减法求和．其基本过程是在求和式子的左右两边同乘以等比数列的公比q，然后两式错位相减，使其转化为等比数列求和问题，得到(1－q)Sn的表达式，从而求出Sn
预习交流 2：提示：＝－，即数列中的每一项都可变为两数之差的形式，由此在求该数列前 n 项和时，便可以正负相消，只剩下前、后各一项，从而得到前 n 项和．预习交流 3：提示：可采用拆项求和法，实质是把和式中的项重新组合，将等差数列的项放在一起求和，将等比数列的项也放在一起求和，然后将这些和相加减即得到原数列的前n 项和．预习交流 4：提示：该数列不是等差数列，通项公式为 an＝(－1)n＋1n，该数列每两项之和的值相等，都是－1，因此可采用两项相并的方法求和，但要对 n 的奇偶性进行分类
