【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 小题专项集训(三) 基本初等函数增分特色训练 理 湘教版

小题专项集训(三) 基本初等函数(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1．幂函数 y＝f(x)的图象经过点，则 f 的值为 ( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析 设 f(x)＝xn，∴f(4)＝，即 4n＝，∴f＝n＝4－n＝2.答案 B2．(2013·湖南长郡中学一模)设函数 f(x)＝若 f(x)>1 成立，则实数 x 的取值范围是 ( )．A．(－∞，－2)B.C.D．(－∞，－2)∪解析 当 x≤－1 时，由(x＋1)2>1，得 x<－2，当 x>－1 时，由 2x＋2>1，得 x>－，故选 D.答案 D3．(2013·银川一模)设函数 f(x)是奇函数，并且在 R 上为增函数，若 0≤θ≤时，f(msin θ)＋f(1－m)>0 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ( )．A．(0,1) B．(－∞，0) C. D．(－∞，1)解析 f(x)是奇函数，∴f(msin θ)>－f(1－m)＝f(m－1)．又 f(x)在 R 上是增函数，∴msin θ>m－1，即 m(1－sin θ)<1.当 θ＝时，m∈R；当 0≤θ<时，m<. 0<1－sin θ ≤1，∴≥1.∴m<1.故选 D.答案 D4．(2013·济南模拟)已知函数 f(x)是奇函数，当 x>0 时，f(x)＝ax(a>0 且 a≠1)，且 f＝－3，则 a 的值为 ( )．A. B．3 C．9 D.解析 f(log4)＝f＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3，∴a2＝3，解得 a＝±，又 a>0，∴a＝.答案 A5．(2013·福州质检)已知 a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则 ( )．A．a>b>c B．a>c>bC．c>a>b D．b>c>a解析 由 0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图象可知 0.40.2>0.40.6，即 b>c；因为 a＝20.2>1，b＝0.40.2<1，所以 a>b.综上，a>b>c.答案 A6．(2013·广州调研)已知函数 f(x)＝若 f(1)＝f(－1)，则实数 a 的值等于 ( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析 根据题意，由 f(1)＝f(－1)可得 a＝1－(－1)＝2，故选 B.答案 B7．设 a>1，且 m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则 m，n，p 的大小关系为 ( )．1A．n>m>p B．m>p>nC．m>n>p D．p>m>n解析 取 a＝2，则 m＝log25，n＝log21＝0，p＝log24，∴m>p>n.答案 B8．(2013·北京东城区综合练习)设 a＝log3，b＝0.3，c＝ln π，则 ( )．A．aln e＝1，故 a