1.2.1 函 数 的 概 念其 他 版 本 的 例 题 与 习 题1.（苏教版) 判断下列对应是否为函数：（1)x→-x,x∈R;（2)x→1,x∈R;(3)x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R;(4)t→s,其中,t∈R,s∈R;(5)x→y,其中=x,x∈［0,+∞ ］,y∈R;(6)x→y,其中y 为不大于x 的最大整数，x∈R,y∈Z.解：根据函数定义可以判断，(1)(2)(3)(4)(6) 是函数，（5)不是函数.2.（北师大版) 某山海拔7 500 m ，海平面温度为25 ℃,气温是海拔高度的函数，而且高度每升高100 m,气温下降0.6 ℃. 请你用解析表达式表示出气温T 随海拔高度x 变化的函数关系，并指出函数的定义域和值域.解：函数解析式为T(x)=25-=25-x.函数的定义域为［0 ，7 500 ］，值域为［-20 ，25］.3.如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m ，渠深1.8 m ，边坡的倾角是45°.(1) 试用解析表达式将横断面中水面积A(单位：) 表示成水深h(单位：m)的函数；（2)确定函数的定义域和值域;(3) 画出函数的图象.解：（1)A ＝（h+2)h;(2) 定义域是［0,1.8 ］, 值域是［0,6.84］;(3) 图象如图1.2-1-3.备选例题与练习1.求下列函数的定义域：（1)f （x)=；（2)f （x)=+.思路分析：函数定义域是使解析式各部分有意义的x 值的集合，所以应取各部分的交集.解：（1)要使式子有意义，则有⇒x ＜0 且x≠-1.∴ 函数的定义域为{x|x＜0 且x≠-1}.1（2)要使式子有意义，则有3x+7≠0 ，即x≠-.∴ 函数的定义域为}.2.已知f （x)的定义域为［-1，3 ］，求f （x+1)，定义域；解： f （x)的定义域为［-1，3 ］，∴ -1≤x+1≤3.∴ -2≤x≤2 ，即f （x+1)的定义域为［-2，2 ］.又≤3 ，∴ -≤x≤.∴ 的定义域为［-，］.3.已知函数+1,x∈R.(1) 分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值.(2) 由(1) 你发现了什么结论？并加以证明.解 ：［+1 ］ =2-2=0;-［+1］=5-5=0;- ［+1］=10-10=0.(2) 由(1) 可发现结论: 对任意x∈R, 有f(x)=f(-x). 证明如下:由题意得+1=f(x).∴ 对任意x∈R, 总有f(x)=f(-x).课外拓展求函数的值域函数值域就是所有函数值的集合. 函数y=f(x),x∈A 的值域是集合} . 值域是由函数的定义域和对应关系决定的，因而解题中要明确函数的定义域和对应关系.求函数的值域是一个比较复杂的问题，虽然在给定了函数的定义域及其对应关系后，值域就确定了，但求值域要注意方法，常用的方法有：1.观察法通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数...
