1 函 数 的 概 念其 他 版 本 的 例 题 与 习 题1
（苏教版) 判断下列对应是否为函数：（1)x→-x,x∈R;（2)x→1,x∈R;(3)x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R;(4)t→s,其中,t∈R,s∈R;(5)x→y,其中=x,x∈［0,+∞ ］,y∈R;(6)x→y,其中y 为不大于x 的最大整数，x∈R,y∈Z
解：根据函数定义可以判断，(1)(2)(3)(4)(6) 是函数，（5)不是函数
（北师大版) 某山海拔7 500 m ，海平面温度为25 ℃,气温是海拔高度的函数，而且高度每升高100 m,气温下降0
请你用解析表达式表示出气温T 随海拔高度x 变化的函数关系，并指出函数的定义域和值域
解：函数解析式为T(x)=25-=25-x
函数的定义域为［0 ，7 500 ］，值域为［-20 ，25］
如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2 m ，渠深1
8 m ，边坡的倾角是45°
(1) 试用解析表达式将横断面中水面积A(单位：) 表示成水深h(单位：m)的函数；（2)确定函数的定义域和值域;(3) 画出函数的图象
解：（1)A ＝（h+2)h;(2) 定义域是［0,1
8 ］, 值域是［0,6
84］;(3) 图象如图1
备选例题与练习1
求下列函数的定义域：（1)f （x)=；（2)f （x)=+
思路分析：函数定义域是使解析式各部分有意义的x 值的集合，所以应取各部分的交集
解：（1)要使式子有意义，则有⇒x ＜0 且x≠-1
∴ 函数的定义域为{x|x＜0 且x≠-1}
1（2)要使式子有意义，则有3x+7≠0 ，即x≠-
∴ 函数的定义域为}
已知f （x)的定义域为［-1，3 ］，求f （x+1)，定义域；解： f （x)的定义域为［-1，3 ］，∴ -1≤x+1≤3
∴ -2≤x≤2
