2．2《平面向量的线性运算》教学设计【教学目标】1．掌握向量的加、减法运算，并理解其几何意义； 2．会用向量加、减的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3．通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；4．掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的积的三条运算律，会利用实数与向量的积的运算律进行有关的计算；5．理解两个向量平行的充要条件，能根据条件判断两个向量是否平行；6．通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想.【导入新课】设置情景：1、 复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、 情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和：（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C，则两次的位移和：（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C，则两次的位移和：（4）船速为，水速为，则两速度和：新授课阶段一、向量的加法１．向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.２．三角形法则（“首尾相接，首尾连”）1A B CC A BA BCA BCABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂaOABaaabbb如图，已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做 a 与ｂ的和，记作 a＋ｂ，即 a＋ｂ，规定： a + 0-= 0 + a.探究：（1）两相向量的和仍是一个向量；（2）当向量 与 不共线时， + 的方向不同向，且| + |<| |+| |；（3）当 与 同向时，则 +、 、 同向，且| + |=| |+| |，当 与 反向时，若| |>||，则 + 的方向与 相同，且|+ |=| |-| |；若| |<| |，则 + 的方向与相同，且| +b|=| |-| |.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n 个向量连加.例 1 已知向量 、 ，求作向量 + .作法：在平面内取一点，作 ，则.４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中 + 的结果与 + 是否相同？ 验证结果相同从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）；２）向量加法的交换律： + = + .５．向量加法的结合...
