【志鸿优化设计】（山东专用）2014届高考数学一轮复习 第二章函数2.4一次函数、二次函数教学案 理 新人教A版

2.4 一次函数、二次函数考纲要求1．理解并掌握一次函数、二次函数的定义、图象及性质．2．会求二次函数在闭区间上的最值．3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．1．一次函数、二次函数的定义及性质函数名称一次函数二次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象k＞0k＜0a＞0a＜0定义域____________________值域______________________________单调性在(－∞，＋∞)上是______在(－∞，＋∞)上是______在________上是减函数；在________上是增函数在________上是增函数；在________上是减函数奇偶性当 b≠0 时，__________；当 b＝0 时，______当 b≠0 时，__________；当 b＝0 时，______周期性非周期函数非周期函数顶点____________对称性过原点时，关于____对称k＝0 时，关于____对称图象关于直线________成轴对称图形2．二次函数的解析式(1)一般式：f(x)＝______________；(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(h，k)，则其解析式为：f(x)＝______________；(3) 两 根 式 ： 若 相 应 一 元 二 次 方 程 的 两 根 为 x1 ， x2 ， 则 其 解 析 式 为 f(x) ＝______________.1．在同一坐标系内，函数 y＝xa(a＜0)和 y＝ax＋的图象可能是如图中的( )．2．“a＜0”是“方程 ax2＋1＝0 有一个负数根”的( )．A．必要不充分条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数 f(x)＝4x2－mx＋5 在区间[－2，＋∞)上是增函数，则 f(1)的取值范围是__________．4．已知函数 f(x)＝x2－2x＋2 的定义域和值域均为[1，b]，则 b＝__________.5．如果函数 f(x)＝x2＋(a＋2)x＋b(x∈[a，b])的图象关于直线 x＝1 对称，则函数 f(x)的最小值为__________．一、一次函数的概念与性质的应用【例 1－1】已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则函数 f(x)＝1__________.【例 1－2】已知函数 y＝(2m－1)x＋1－3m，m 为何值时，(1)这个函数为正比例函数；(2)这个函数为一次函数；(3)函数值 y 随 x 的增大而减小．方法提炼一次函数 y＝kx＋b 中斜率 k 与截距 b 的认识：一次函数 y＝kx＋b中的 k 满足 k≠0 这一条件，当 k＝0 时，函数 y＝b，它不再是一次函数，通常称为常数函数，它的图象是一条与 x 轴平行或重合的直线．请做演练巩固提升 3二、求二次函数的解析式【例 2】已知二次函数 f(x)...