2.8 函数的图象及其变换考纲要求1．掌握基本初等函数的图象的特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题．2．掌握图象的作法：描点法和图象变换法．3．会运用函数图象理解和研究函数的性质．1．作图：作函数图象有两种基本方法(1)描点法其基本步骤是列表、描点、连线．首先：① 确定函数的______；② 化简函数______；③ 讨论函数的性质(_____、_____、_____、_____等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)；再次：描点；最后：连线．(2)图象变换法① 平移变换左右平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向____(＋)或向____(－)平移____个单位而得到．上下平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向____(＋)或向____(－)平移____个单位而得到．② 对称变换y＝f(－x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．y＝－f(x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．y＝－f(－x)与 y＝f(x)的图象关于____对称．要得到 y＝|f(x)|的图象，可将 y＝f(x)的图象在 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到 x 轴上方，其余部分不变而得到．要得到 y＝f(|x|)的图象，可将 y＝f(x)，x≥0 的部分作出，再利用偶函数的图象关于____的对称性，作出 x＜0 的图象而得到．③ 伸缩变换y＝Af(x)(A＞0)的图象，可将 y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的____倍，横坐标不变而得到．y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将 y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为________，纵坐标不变而得到．2．有关函数图象的几个结论(1)若 f(a＋x)＝f(b－x)，x∈R 恒成立，则 y＝f(x)的图象关于______成轴对称图形；(2)函数 y＝f(a＋x)与函数 y＝f(b－x)的图象关于直线______对称．(3)若定义在 R 上的函数 f(x)关于直线 x＝a 与 x＝b(b＞a)都对称，则 f(x)为周期函数，______是它的一个周期(未必是最小正周期，下同)．(4)若定义在 R 上的函数关于点(a，c)和(b，c)(b＞a)都成中心对称，则 f(x)为周期函数，______是它的一个周期．(5)若定义在 R 上的函数 f(x)的图象关于点(a，c)成中心对称，又关于直线 x＝b(b＞a)成轴对称，则 f(x)是周期函数，______是它的一个周期．1．函数 y＝lg |x－1|的图象大致为( )．12．当 0＜a＜1 时，在同一坐标系中，函数 y＝a－x与 y＝logax 的图象是( )．3．定义运算 ab＝则函数 f(x)＝12x的图象大致为( )．4．为了得到函数 y＝3×x的图象，可以把函数 y＝x的图象向_______...
