§8.4 直线、平面平行的判定与性质2014 高考会这样考 1.考查空间平行关系的判定及性质有关命题的判定；2.解答题中证明或探索空间的平行关系．复习备考要这样做 1.熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题，解答过程的叙述步骤要完整，避免因条件书写不全而失分；2.学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化，牢记解决问题的根源在“定理”．1． 直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a ∩ α ＝ ∅ a ⊂ α ， b ⊄ α ， a ∥ b a ∥ α a ∥ α ， a ⊂ β ， α ∩ β ＝ b 结论a∥αb∥αa∩α＝∅a ∥ b 2. 面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α ∩ β ＝ ∅ a ⊂ β ， b ⊂ β ， a ∩ b ＝ P ， a ∥ α ， b ∥ α α ∥ β ， α ∩ γ ＝ a ， β ∩ γ ＝ b α∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α[难点正本 疑点清源]1．证明线面平行是高考中常见的问题，常用的方法就是证明这条线与平面内的某条直线平行．但一定要说明一条直线在平面外，一条直线在平面内．2．在判定和证明直线与平面的位置关系时，除熟练运用判定定理和性质定理外，切不可丢弃定义，因为定义既可作判定定理使用，亦可作性质定理使用．3．辅助线(面)是解(证)线面平行的关键．为了能利用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作辅助线(面)．1． 已知不重合的直线 a，b 和平面 α，① 若 a∥α，b⊂α，则 a∥b；② 若 a∥α，b∥α，则 a∥b；③ 若 a∥b，b⊂α，则 a∥α；1④ 若 a∥b，a∥α，则 b∥α 或 b⊂α.上面命题中正确的是________(填序号)．答案 ④解析 ①若 a∥α，b⊂α，则 a，b 平行或异面；②若 a∥α，b∥α，则 a，b 平行、相交、异面都有可能；③若 a∥b，b⊂α，则 a∥α 或 a⊂α.2． 已知 α、β 是不同的两个平面，直线 a⊂α，直线 b⊂β，命题 p：a 与 b 没有公共点；命题q：α∥β，则 p 是 q 的____________条件．答案 必要不充分解析 a 与 b 没有公共点，不能推出 α∥β，而 α∥β 时，a 与 b 一定没有公共点，即 pD⇒/q，q⇒p，∴p 是 q 的必要不充分条件．3． 已知平面 α∥平面 β，直线 a⊂α，有下列命题：①a 与 β 内的所有直线平行；② a 与 β 内无数条直线平行；③...
