第 1 章 集合与常用逻辑用语学案 1 集合的概念与运算导学目标: 1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.5.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算.自主梳理1.集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.2.元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或表示.3.集合的表示法:列举法、描述法、图示法、区间法.4.集合间的基本关系对任意的 x∈A,都有 x∈B,则 A ⊆ B ( 或 B ⊇ A ) . 若 A⊆B,且在 B 中至少有一个元素 x∈B,但 xA,则 AB ( 或 B A ) . 若 A⊆B 且 B⊆A,则 A = B .5.集合的运算及性质设集合 A,B,则 A∩B={ x | x ∈ A 且 x ∈ B } ,A∪B={ x | x ∈ A 或 x ∈ B } . 设全集为 S,则∁SA={ x | x ∈ S 且 x A } . A∩∅=∅,A∩B⊆A,A∩B⊆B,A∩B=A⇔A ⊆ B .A∪∅=A,A∪B⊇A,A∪B⊇B,A∪B=B⇔A ⊆ B .A∩∁UA=∅;A∪∁UA=U.自我检测1.(2011·无锡高三检测)下列集合表示同一集合的是________(填序号).①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1};③M={4,5},N={5,4};④M={1,2},N={(1,2)}.答案 ③2.(2009·辽宁改编)已知集合 M={x|-3