学案 58 变量间的相关关系导学目标： 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．自主梳理1．两个变量的线性相关(1)正相关在散点图中，点散布在从__________到________的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关在散点图中，点散布在从________到________的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．(3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2．回归方程(1)最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到它的________________________的方法叫做最小二乘法．(2)回归方程方程y ＝b x＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，其中a ，b 是待定参数．自我检测1．下列有关线性回归的说法，不正确的是( )A．相关关系的两个变量不一定是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归直线方程2．(2009·海南，宁夏)对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量 u，v 有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断( )A．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关3．(2011·银川模拟)下表是某厂 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是y ＝－0.7x＋a ，则a 等于( )A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.254．(2010·广东)某市居民 2005～2009 年家庭年平均收入 x(单位：万元)与年平均支出 Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入 x11.512.11313.315支出 Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_________________________________，家庭年平均收入与年平均支出有______线性相关关系．5．(2011·金陵中学模拟)已知三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的横坐标 x 与纵坐标 y具有线性关系，则其回归方程是________________....
