2025 年九年级数学上 4.4.1 仰角俯角相关问题教案新版湘教版 4.4 解直角三角形的应用 第 1 课时 仰角、俯角相关问题 课题 第 1 课时 仰角、俯角相关问题 授课人 教 学 目 标 知识技能 使学生了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题．培育其分析问题、解决问题的能力． 数学思考 结合实际问题，弄清仰角、俯角等概念，通过解直角三角形，获得解决物体的高、宽等问题的经验． 问题解决 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中各元素之间的关系，通过解直角三角形解决问题． 情感态度 运用数形结合思想，把实际问题转化为数学问题或转化为解直角三角形的问题，培育学生的自主探究精神，并提高合作沟通能力．培育学生学数学用数学的思想． 教学重点 利用俯角、仰角测量计算物体的高和宽等． 教学难点 将实际问题转化为解直角三角形的问题． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.解直角三角形主要依据是什么？ 2．解直角三角形主要有哪两种类型？ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1. 肖颖的教室在教学楼的二楼，一天，他站在教室的窗台前看操场上的旗杆，心想：站在地面上可以利用解直角三角形求得旗杆的高吗？他望着旗杆顶端和旗杆底部，测得视线与水平视线之间的夹角各一个，但是，这两个角怎样命名区别呢？如图 4－4－15，∠CAE，∠DAE 在测量中分别叫什么角呢？ 图 4－4－15 [答案：仰角和俯角] 鼓舞学生独立解决问题，让学生先讨论，老师再给出答案，目的是让学生对仰角、俯角有比较清楚的认识. 活动 二： 实践 探究 沟通新知 【探究 1】 (多媒体出示) 1.[嘉兴中考] 如图 4－4－16，在地面上的点 A 处测得树顶B 的仰角为 α，AC＝7 米，则树高 BC 为__7tanα__米． 图 4－4－16 【探究 2】 (多媒体出示) 2．一棵树 AC 在地面上的影子 BC 为 10 米，如图 4－4－17①，在树影一端 B 测得树顶 A 的仰角为 45°，则树高是多少米？如图②，若一只小鸟从树顶 A 看树影 BC 的顶端 B的俯角为 60°，则树高是多少米？(精确到 1 米) [答案：10 米 17 米] 图 4－4－17 【活动总结】 (1)弄清题中仰角和俯角的概念，然后根据题意画出图形，建立数学模型． (2)将实际问题中的数量关系转化为...
