2025 年春九年级数学下册优秀学案全集（人教版 28 份） 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数一、课前预习1.什么是函数？2.什么是一次函数？3.什么是正比例函数？4.乘法表中乘积为 12 的两个因数之间存在什么关系？二、创设情境1.问题 1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化． 问题 2 某住宅小区要种植一块面积为 1000m2 的矩形草坪，草坪的长 y（单 位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化.问题 3 已知北京市的总面积为 1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口 n（单位：人）的变化而变化．三、形成概念反比例函数定义：四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的 k。哪些是一次函数?;; ; ; ;;; ;.五、例题探究例 1.当 m ＝时，关于 x 的函数 y=(m+1)是反比例函数？例 2.已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时,y=6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x=4 时,求 y的值.（3）当 y =8 时，求 x 的值.例 3.画出的图像.（思考：画出的图像）x … …y … …六、拓展练习 1．已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值；（3）当 y=6 时，求 x 的值.2.已知 y-1 与成反比例，且当 x=1 时 y=4，求 y 与 x 的函数表达式，并推断是哪类函数？
