上海市2010届高三数学专题教案：三角函数

上 海 市 2010 届 高 三 数 学 专 题 教 案 ： 三 角 函 数一、知识回顾（一）熟悉. 三角函数图象的特征：（二）三角函数图象的作法：利用图象变换作三角函数图象．三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等，重点掌握函数 y ＝Asin（ωx＋φ ）+B 的作法．函数y ＝Asin（ωx＋φ ）的物理意义：振幅|A| ，周期2||T，频率1||2fT，相位;x初相（即当x ＝0 时的相位）．（当A ＞0 ，ω ＞0 时以上公式可去绝对值符号），（1 ）振幅变换或叫沿y 轴的伸缩变换．（用y/A 替换y ）由y ＝sinx 的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1 ）或缩短（当0 ＜|A|＜1 ）到原来的|A|倍，得到y ＝Asinx 的图象. （2 ）周期变换或叫做沿x 轴的伸缩变换．( 用ωx替换x) 由y ＝sinx 的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0 ＜|ω|＜1 ）或缩短（|ω|＞1 ）到原来的 1||倍，得到y ＝sinω x 的图象.（3 ）相位变换或叫做左右平移．( 用x ＋φ 替换x) 由y ＝sinx 的图象上所有的点向左（当φ ＞0 ）或向右（当φ ＜0 ）平行移动｜φ ｜个单位，得到y ＝sin（x ＋φ ）的图象.（4 ）上下平移（用y+(-b) 替换y ）由y ＝sinx 的图象上所有的点向上（当b ＞0 ）或向下（当b ＜0 ）平行移动｜b ｜个单位，得到y ＝sinx ＋b 的图象. 注意：由y ＝sinx 的图象利用图象变换作函数y ＝Asin （ωx＋φ ）+B（A ＞0 ，ω ＞0 ）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x 轴量伸缩量的区别。二、基本训练1 、为了得到函数)63sin(xy的图象，只需把函数xy3sin的图象 （ ） A 、向左平移 6 B 、向左平移18 C 、向右平移 6 D 、向右平移182 、函数|2|sin2)(xxf的部分图象是 （ ） 用心 爱心 专心3 、函数)cos(sincos2xxxy的图象一个对称中心的坐标是 （ ） A 、)0,83(  B 、)1,83(  C 、)1,8( D 、)1,8( 4 、函数y=-xcosx的部分图象是 5 、已知函数axxxf1cos4sin4)(2，当]32,4[x时)(xf＝0 恒有解，则a 的范围是＿＿＿＿＿＿。 6 、方程)3sin(||lgxx有＿＿＿个实数根。三、例题分析例1 、已知函数)32sin(2xy。（1 ）求它的振幅、周期和初相；（2 ）用五点法作出它的图象；...