云南省2010届高三数学二轮复习专题教案（五）

云 南 省 2010 届 高 三 二 轮 复 习 数 学 专 题（ 五 ）题目 高中数学复习专题讲座求解函数解析式的几种常用方法高考要求 求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视 本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力 重难点归纳[来源:Zxxk.Com]求解函数解析式的几种常用方法主要有 1 、换元法：已知))((xgf的表达式，欲求)(xf，我们常设)(xgt ，从而求得)(1 tgx，然后代入))((xgf的表达式，从而得到)(tf的表达式，即为)(xf的表达式。2 、待定系数法若已知)(xf的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得)(xf的表达式。3 、凑配法[来源:学#科#网]若已知))((xgf的表达式，欲求)(xf的表达式，用换元法有困难时，（如)(xg不存在反函数）可把)(xg看成一个整体，把右边变为由)(xg组成的式子，再换元求出)(xf的式子。4 、消元法若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。5 、赋值法在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法典型题例示范讲解 例1 如果45)1(2xxxf，那么f(x)=______________________.[来源:学。科。网]例2 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图像在y 轴上的截距为1 ，被x 轴截得的线段长为22，求f(x)的解析式。例3 设y=f(x)是实数函数，且xxfxf)1(2)(，求证：232|)(|xf。例4 已知bxxfxafnn)()(，其中na,12 奇数，试求)(xf。例5 已知)12()()(baabfbaf，且,1)0(f求)(xf的表达式。解：令0b, 由已知得：.1)1()0()(2aaaafaf1)(2xxxf例6 (1)已知函数f(x) 满足f(logax)=)1(12xxaa ( 其中a>0,a≠1,x>0),求f(x) 的表达式 (2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c 满足|f(1)|=|f( －1)|=|f(0)|=1, 求f(x)的表达式 命题意图 本题主要考查函数概念中的三要素 定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力 知识依托 利用函数基础知识，特别是对“f” 的理解，用好等价转化，注意定义域 错解分析 本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化...